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√2pa十pb的最小值
高一数学 半径为1的圆O上有一定点P和两动点A,B,AB=1,则
PA
·
PB最
大值
答:
可设
PA
=x,
PB
=y.易知,∠APB=30º. AB=1 由余弦定理可得 (√3)/2=cos30º=cos∠APB=(x²+y²-1)/(2xy)∴(√3)xy+1=x²+y²≥2xy ∴(
2
-√3)xy≤1 ∴xy≤2+√3 由内积定义 PA*PB=xycos30=[(√3)/2]xy≤(√3)+(3/2)∴最大值...
...AB=AC,P为三角形ABC外一点,且
PB
⊥PC,试判断
PA
,
PB
,PC的关系并证明_百...
答:
解:PB+PC=
√2PA
证明:过A作AD⊥PA,AD交
PB的
延长线于D,∵∠BAC=90°,AD⊥PA,∴∠DAP=90°=∠BAC,∴∠1+∠2=∠2+∠3,∴∠1=∠3,∵A、B、P、C四点共圆,∴∠4+∠ABP=180°,∠ABP+∠ACP=180° ∴∠4=∠ACP,在△ADB和△APC中 ∠1=∠3 AB=AC ∠4=∠ACP ∴△ADB...
在△ABC所在的平面内有一点P,满足向量
PA
+向量
PB
+向量PC=向量AB,则△PB...
答:
pa+
pb
+pc=ab 如果说是向量,则有: 因为pa+pb+pc=ab 所以ab=pb-pa 于是pa+pb+pc=pb-pa 得
2pa
+pc=0 又a c p三点在同一直线上,且pa与pc方向相反所以p在线段ac上且pc=2pa 所以pc=2/3ac 同高的情况下面积比等于底的比所以答案为pc/ac=2/3,望采纳,谢谢 希望采纳 ...
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