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三角函数的复合函数求积分
复合函数的积分
怎么计算?
答:
复合函数的
情况千差万别,通常是化作简单的基本函数再行
积分
。例如 ∫(sinx)^2dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =∫dx/2-(1/2)∫cos2xdx =x/2-(sin2x/2)/2+C =x/2-sin2x/4+C 可以把它展开成无穷级数以后再积分,代人不会得到简单的初等函数。
不定
积分
基本积分公式
答:
复合三角函数的积分:∫
secx dx,∫ cscx dx,∫ sec^2(x) dx,∫ csc^2(x) dx,以及它们的组合形式
。复合函数的积分:∫ secxtanx dx,∫ cscxcotx dx。特殊函数的积分:∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + C,∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C,等等...
复合函数
如何
求积分
答:
方法一:利用软件求解
软件集成了一系列算法 可以机械求解 例子:Matlab软件、Mathematics等等 基本上 工程中遇到需要积分的问题可以借助各种工具软件解决 方法二:对函数求积分 首先该函数要可积 那么 1 将函数进行傅里叶变换或者拉普拉斯变换 利用傅里叶变换的办法间接求积分 2 直接将函数展开成无穷级数...
复合函数的积分
如何求?
答:
一个
函数
,可以存在不定
积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
三角函数的
不定
积分
运算必须要降幂吗,直接用
复合函数的
性质还原...
答:
三角函数
一般是必须降幂的,详细如下图
∫cosxdx的原式是什么?
答:
∫tanxdx=-ln|cosx|+C。∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫(cosx)'/cosxdx=-∫(cosx)'dcosx=-ln|cosx|+C。两个换元法
的
错误是一样的,dx换dt时,少了一步求导,应该是
复合函数
求导。相当于是这样的:y=f(u),u=g(x),dy/dx=dy/du×du/dx,你漏掉了du/dx这一步。x=arccos(1/√t)...
积分
求导公式运算法则
答:
一、基本积分公式 1.常数C的积分:∫Cdx=Cx+C。2.幂函数的积分:∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C。3.指数函数的积分:∫e^xdx=e^x+C。4.对数函数的积分:∫log_a(x)dx=xlna+C。5.
三角函数的积分
:sin(x)的积分:∫sin(x)dx=-cos(x)+C、cos(x)的积分:∫cos(x)dx=sin(x)+C...
×急×关于
三角函数的复合函数
答:
f(sinx)=1+cosx=1+根(1-sinx^2)可把sinx看作是x =(11+(153)^根号)/4 就有:fx=1+根(1-x^2)所以fcosx=1+{1+根(1-cos^2)}=1+sinx
为什么求sin^3x
的积分
时不能把它看作是sinx与x^3
的复合函数
来求...
答:
所以,不能把它看作是sinx与x³
的复合函数
。
高数
三角函数的积分
解题思路 好的追加
答:
思路点拨 1,根据公式积分法;(
三角函数
公式和积分表)2,换元法(通常令一个三角函数为t)3,有次幂的时候,如果有奇有偶相乘或除,化为多项式积分{先化为乘积,再展开
求积分
};如果为偶,用三角函数公式降幂积分;4,分部积分法,这是最重要的额,要熟记,考的可能性大 ...
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