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上三角行列式的伴随矩阵
上三角矩阵
的性质:上三角矩阵
的伴随矩阵
是上三角矩阵
答:
| Bnn | = | ann |*| det(Ann) | 从这些计算中不难看出,B 的非对角线元素由于 A 的
上三角
特性而必然为零,因此 B 保持了上三角结构。这就是上三角矩阵伴随矩阵的关键性质,它揭示了矩阵运算中的深刻内在联系。
怎样证明
三角矩阵的伴随矩阵
也是三角矩阵
答:
1】
上三角矩阵
则a^(i+1)i=0;当j>i时,代数余子式A^ij的i行i列为 a^(i+1)i =0. 根据
行列式
定理,A^ij=0.根据
伴随矩阵
A*定义,A*为上三角矩阵。2】下三角矩阵,则a^j(j+1)=0;当j
如何理解
三角矩阵的伴随矩阵
的概念?
答:
直接利用逆矩阵的定义即可。证明如下:显然,任意2阶
上三角矩阵的伴随矩阵
为上三角矩阵; 设任意n阶上三角矩阵的伴随矩阵为上三角矩阵,则对于n+1阶上三角矩阵A,证明其伴随矩阵A伴随为上三角矩阵.
上三角矩阵
是否可逆
答:
而上三角矩阵对应的行列式,也是
上三角行列式
,就等于对角线上各数的乘积。所以要上三角行列式不等于0,就需要对角线上各数都不为0 所以当三角形矩阵对角线上各数都不为0时,上三角矩阵可逆。问题二:上三角矩阵和下
三角矩阵
一定可逆吗?为什么? 一定可逆,因为行列式不等于零就是可逆的 问题三:怎么...
上三角
形矩阵
的伴随矩阵
是什么
答:
上三角矩阵
。上三角矩阵具有
行列式
为对角线元素相乘、上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵、上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵等性质。
伴随矩阵
啊啊啊
答:
然而,
伴随矩阵
对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。 性质伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。特殊求法(1)当矩阵是大于等于二阶时[3]:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求
行列式
,非主对角...
行列式的伴随矩阵
是什么?
答:
A*是A
的伴随矩阵
,它是各项的代数余子式,再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶
行列式
,并且对角线
上
的元素全是|A|,其余部分全是0,根据矩阵的运算,可把|A|提出,即推出:AA*=A*A=|A|E ...
行列式
和
伴随矩阵
之间
有什么
关系呢?
答:
具体回答如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。
如何求伴随矩阵?
伴随矩阵有什么
用?
答:
如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
行列式的
性质 1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|...
设A是一个n阶
上三角矩阵
,并且主对角线上
的
元素不为0,如何证明它的逆矩阵...
答:
证: 用
伴随矩阵
的方法 由A可逆, A^-1 = A*/|A| 记 A=(aij), A*=(Aij)^T 其中Aij=(-1)^Mij是aij的代数余子式, Mij是aij是余子式.当i<j时, Mij 是一个主对角线上有0的
上三角行列式的
值 这个0就位于Mij的第i行第i列 所以此时 Mij=0, 对应有 Aij=0.所以A*是一个上三角...
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