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不定积分与定积分的关系
不定积分和定积分的关系
?
答:
1.
不定积分
是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的
原函数
(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2.函数 f(x)的
定积分与
这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函数...
定积分和不定积分的关系
是什么?
答:
若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式
,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有...
定积分和不定积分
是什么
关系
?
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:
若定积分存在,则它是一个具体的数值
,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]...
不定积分与定积分的
联系和区别是什么?
答:
不定积分(即反导数)与定积分就是两种不同的运算
,也可以认为是两种不同的工具(一个是求导逆运算的工具,一个是求给定函数在有限区间里与X轴围成图形的面积的定值)。两者的出发点不同,前者是为了求处具有普遍意义的函数,而后者是为了求一个具体函数在具体区间的具体面积。联系:产生联系的地方就...
定积分与不定积分
是什么
关系
?
答:
定积分是一个确定的数,相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集,就是原函数+a,a可以去任意的实数
。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(...
不定积分和定积分的关系
是什么?
答:
答案如下图所示:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。
不定积分和定积分
间
的关系
由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分和定积分的关系
答:
不定积分是
定积分的
逆运算。
不定积分和定积分
是微积分中两个重要的概念。不定积分,也称为原函数或反导数,表示求解一个函数的导数等于给定函数时所得到的一类函数。而定积分则表示在一个区间上对一个函数进行求和或面积计算。
不定积分与定积分的关系
是什么?
答:
∫(lnx) / x dx =∫lnx d(lnx)=(ln x)^2 / 2 + C 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的
定积分的
计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意
不定积分与定积分
之间
的关系
:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。
不定积分和定积分的关系
是什么?
答:
是
定积分的
,
不定积分
不论你怎么积都要额外加一个任意常数项的,所以你提取一个系数虽然没错,但是任意常数项不会因为你的提取而消失。所以0的不定积分 是 0 + 任意常数 也就是 任意常数。个人建议你好好地理解一下积分的概念,如果你对积分的本质很清楚的话你是不会有这样的困惑的。
不定积分与定积分的
联系与区别是什么?
答:
数学上,
定积分的
计算公式如下:∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)这里,"F(x)" 是 "f(x)" 的
原函数
,我们将其在上限 "b" 处的值减去在下限 "a" 处的值。关系与区别:两种积分之间
的关系
在于微积分的基本定理。该定理表明,如果 "f(x)" 在区间 [a, b] 上连续,"F(x)" ...
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