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不定积分换元法例题
求
不定积分
,用
换元法
答:
第二换元法求不定积分 不定积分公式 第二类换元法 求不定积分的换元法 求
不定积分换元法
条件 不定积分第二类换元法 不定积分
例题
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换元法
求
不定积分
答:
两种
换元法例题
第一类换元
积分法
原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数。第二类换元积分法 令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^...
不定积分换元法
如何求解?
答:
例如计算
不定积分
∫x²3√1-xdx 解:原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫(1-t²)²t(-2t)dt =3∫(-2t²+4t^4-2t^6)dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c =-2√(1-x)...
不定积分
如何
换元
?
答:
不定积分
第二类
换元法例题
第一题:a,b均为正数,a+b=2,b=2-a, W=根号(a^2+4)+根号(b^2+1)=根号(a^2+4)+根号(a^2-4a+5) 取导W '=a/根号(a^2+4)+(a-2)/根号(a^2-4a+5)=0有极值,化为 a^2(a^2-4a+5)=(a^2-4a+4)(a^2+4); (a^2-4a+4)a^2...
换元法
求
不定积分
答:
= (1/4)∫ dx + (1/4)∫ cos2x d(2x) + (1/4)∫ 1/2*(1+cos4x) dx,若要要
换元法
,这里可以用 = (1/4)x + (1/4)sin2x + (1/8)(x + 1/4*sin4x) + C = (1/4+1/8)x + (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C = (1/32)sin4x + (1/4)sin2x + (3/8...
用
换元法
求
不定积分
答:
简单分析一下,答案如图所示
用第一
换元法
求
不定积分
1,∫3x^2/x^6+1 dx 2,∫dx/1+9x^2 3, ∫dx...
答:
附图
不定积分
,第二类
换元法
(第40题)?
答:
一般对带根号的
不定积分
,我们的处理方法是令根号()=t,解出x=f(t),然后再求dx=f'(t)dt,于是,将原式进行代换处理,这样原不定积分就转化为关于t的不定积分,积出t后,再将t回代成根号(),
如何用
换元法
求
不定积分
xdx
答:
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为
积分
常数。解答过程如下:分部积分:∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
如何利用
换元法
求
不定积分
?
答:
求
不定积分
的方法如下:1、第二类
换元积分法
令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx ...
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