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严格单调的充要条件
...为I,f(x)在[a,b]⊆I上
严格单调
递增
的充要条件
是什么?
答:
f(x)在[a,b]⊆I上
严格单调
递增
的充要条件
是在[a,b]区间上,f'(x)>0
严格单调
函数
的充要条件
?
答:
对定义域内任意 x1<x2,都有 f(x1)<f(x2)。
导数与函数
单调
性
充要条件
是什么
答:
定理 设 f(x) 在区间 E 可导,则 f(x) 在区间 E
严格单调
递增
的充要条件
是 f'(x) >= 0 且使 f'(x) = 0 的点不构成一个区间。
函数
严格单调
性
答:
严格单调的条件要求
函数要有定义
。
初等函数在某个连续区间上
严格单调
增(减)
的充要条件
是什么
答:
在
单调
区间(a,b),任意x1>x2,有f(x1)>f(x2)为单调增函数.
函数在r上
单调
递减满足什么
条件
答:
f(x)在区间上
严格单调
递增
的充要条件
是f'(x)>=0,且在任何一个开子区间上不横等于0。证明:若f递增,显然f'(x)>=0。若在某一个开子区间上f'恒等于0,则f在此区间上是常数,矛盾。反之,由f'>=0,故f递增。若f不是严格递增,则存在两点a ...
单调
函数的
严格
性
答:
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)x1,x2不可能同时为零,因此x1^2+x1*x2+x2^2>0 从而f(x1)-f(x2)<0 因此我们确实得到f(x)是
严格单调
递增的 事实上,递增的函数如果导函数存在,那么导函数非负,在这个
条件
下 非严格
的充
分必要条件是导函数在一个区间上连续地等于零,...
...f 在该区间内
严格
递增
的充要条件
是f'(x)>0吗?
答:
不是, 这只是充分条件。
充要条件
是:f '(x) ≥ 0, 且在该区间的任一子区间上 f '(x) 不恒等于0.
如何证明y=x³在R上“
严格
”
单调
递增
答:
用
严格单调
增的定义或者充分
条件
判断。这里用充分条件判断。设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,在(a,b)内f'(x)≥0,且在(a,b)任意子区间中,“=”不恒成立。y'=x²≥0 现在只要证明在R中任意子区间中等号不恒成立就行,这里利用反证法。假设存在区间(a,b),使得对任意x∈(...
f(x)在区间I
严格单调
是其在区间I存在反函数的什么
条件
?
答:
充分必要
条件
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