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二维均匀分布分布函数
...x+y<=1}上服从
均匀分布
. 求(1)Z=X+Y的
分布函数
和概率密度
答:
(x,y) = 1/2, x>0, y>0, x+y<1 Z=X+Y 公式: f(z) = (负无穷到正无穷积分) f(x,z-x)dx f(z)=(0 到 z 积分)(1/2)dx = (1/2)z, 0<z<1; =0, 其它 离散型随机变量的
分布
律和它的
分布函数
是相互唯一决定的。可以用来描述离散型随机变量的统计规律性,但分布律比分...
二维均匀分布
边缘
分布函数
是否相关
答:
二维均匀分布
边缘
分布函数
相关,二维均匀分布的条件分布仍为均匀分布。对于连续性随机变量,端点值取不取不影响最后的概率值,对于连续性变量的分布,我们在求概率时,都是求某区间,某区域的概率值,单点的值都是0。所谓均匀分布就是任意一点的概率密度相等;如果二维概率密度为常数,即在一个平面内的区...
概率论,
二维
随机变量服从
均匀分布
,求Z=X+Y
分布函数
,具体看图?
答:
2016-12-21 (概率论)设随机变量X和Y独立同分布地服从
均匀分布
X~U(0... 17 2015-11-29 [概率论简单问题,已经做出来]设随机变量X,Y相互独立,且服... 20 2019-06-19 概率论:设
二维
随机变量(X,Y)的概率密度为 13 2013-09-10 概率论与数理统计二维随机变量Z=X+Y中X和Y范围(图) 3 更多类似问...
概率论与数理统计 第三章
二维
随机变量及其
分布
答:
联合
分布函数
:n维分布函数 :定理1 联合分布函数的性质:
二维
随机变量也分为离散型和非离散型,如果它取值于平面上的一些离散的点,就称为二维离散型随机变量。下面两图分别给出二维离散型和连续型随机变量的概率分布。二维离散型随机变量 的定义:二维随机变量 仅可能取有限个或可列无限个值。 联...
二维
随机变量
均匀分布
的概率密度是?
答:
在该三角形内的概率相等,所以应该是其面积分之一,那就是2。f(x,y)就是
二维
变量的概率密度
函数
f(x,y)=1/S 在三角形的范围内成立。所以1除以1/2等于2。边际密度函数的求解,本质就是考察积分,只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分,当求关于Y的边际密度函数时就是对于f(x,y...
假定
二维
随机变量
均匀分布
求X得边缘Z=X+Y的
分布函数
,以及概率密度的例题...
答:
二种思路:1,
分布函数
法。P{Z≤z} = P{X+Y≤ z } 作图积分 2,卷积公式。注:
均匀分布
要考虑它的特性:就是可以直接通过面积之比来计算
二维
随机变量的
分布函数
是什么公式?
答:
对于
二维
连续变量的
分布函数
F(x,y),一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v...
...D:0≤y≤x≤1上服从
均匀分布
,求它的联合
分布函数
.
答:
【答案】:当x≥1,0≤y<1时,F(x,y)=y(2-y);当0≤x<1,y≥x时,F(x,y)=x2;当0≤y<x<1时,F(x,y)=y(2x-y).
二维
随机变量X,Y服从(0,1)
均匀分布
,求Z=MAX(X,Y)
答:
F(Y)=(Y-0)/(1-0)=y/1=y 以上是两个
均匀分布
的
分布函数
F(Z)=F(MAX(X,Y))=1-(1-F(X))(1-F(Y))=1-(1-X/1)(1-Y/1)=1-(1-x)(1-y)=1-(1-x-y+xy)=x+y-xy 求MAX(X,Y)时可以想象两个并联的电阻,当两个电阻同时损坏时电路才断开,于是电路正常工作的概率为...
...y轴及直线x+y-2=0所围成的区域D上服从
均匀分布
答:
其详细过程是,①先求出(x,y)的密度
函数
f(x,y)。∵x轴,y轴及直线x+y-2=0所围成的区域D的面积SD=2。D={(x,y)丨0<x<2,0<y<2-x}。∴按照
二维均匀分布
的定义,有f(x,y)=1/SD=1/2,(x,y)∈D、f(x,y)=0,(x,y)∉D。②求出XY的边缘分布密度函数。按照定义,X...
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