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二重积分的区域如何确定
二重积分的
积分
区域如何确定
?
答:
1、如积分区域是用图形给定,直接从图形上判断
。2、如积分区域是用边界曲线方程给定,根据(x,y),(-x,-y)关于原点的对称性, 将-x,-y 带入边界曲线方程F(-x,-y)=F(x,y),即 如其与 x,y表示的曲线相同,说明边界曲线关于原点对称,即积分区域关于原点对称。
二重积分区域怎样确定
的?
答:
第一种方法:如果从
二重积分的
式子上来看,哪个变量(如x)的上下限都是常数而另一个变量(如y)上下限全是某个(如关于x的)函数,就是哪个(x)型
区域
,如果从区域的图像上看,看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数
确定
就是哪个类型的。第二种方法:打算先对x积分则用平行于x轴的直线...
如何确定二重积分的
积分限?
答:
要
确定二重积分的
积分限,首先要绘制出封闭的
积分区域
。概况各类情况,无外乎是直角坐标系下和极坐标系下
的区域
问题。1、直角坐标系下 a、Y型积分区域 b、X型积分区域 积分区域具体表示如下 2、极坐标下的二重积分问题
二重积分的区域
是什么?
答:
二重积分积分区域x^2+y^2小于等于1,x大于等于0得积分区域D是个半圆
。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来...
如何确定
极坐标系中
二重积分的
积分范围?
答:
您好!关于极坐标系中二重积分的积分范围,
一般来说需要先确定极角 $\theta$ 的积分范围,再确定半径 $r$ 的积分范围
。对于极角 $\theta$ 的积分范围,需要考虑被积函数所在区域的对称性和边界。如果该区域具有旋转对称性,则可以将 $\theta$ 的积分范围设为某一段区间,然后乘以 $2\pi$,即可得到...
二重积分
r的范围
怎么确定
答:
积分上下限,积分区域。1、积分上下限:对于闭区域而言,闭区域的上限和下限构成r的取值范围,对于开区域而言,规定上、下限为负,
积分区域的
左边或右边构成r的取值范围。2、积分区域:对于在边界上的点而言,若积分区域是离散的,则会选择一个接近边界的点进行计算。
二重积分的
积分
区域怎么确定
的
答:
先对y
积分
后对x积分得一般情形:在xoy平面画出
区域
图形,
确定
图形的最左边和最右边的点A(a,y1)和B(b,y2),这样图形介于直线x=a和x=b(a
二重积分的区域
分界是什么?
答:
当(x,y)∈D2时,max{xy,1}=xy。既然在不同
的区域
被积函数的表达式不同,当然要用曲线xy=1把
积分区域
分成D1、D2两部分。2、之所以又在x=1/2处将D2上的
二重积分
分成两部分,原因在于:在x的变化范围[0,1/2]上,y的变化范围是从0到2;而在x的变化范围[1/2,2]上,y的变化范围是从...
二重积分的区域怎么
求?
答:
在x轴上任取一点x,过该点作一条垂直于x轴的直线去穿
区域
,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为X型区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为Y型区域。
你这个
区域
D是
如何确定
的?您能用通俗的几何意义讲解一下
二重积分
求面积...
答:
本题的
二重积分的积分区域
D是由直线y=x、y=-x及x=1所围成图形。当f(x,y)=1时,二重积分∫∫dxdy的几何意义是以D为底,z=1为顶的平顶柱体的体积,V=D×1=D,即,二重积分在数值上就是平面区域D的面积。
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