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二项分布公式推导过程怎么写
二项分布的
期望和方差
公式推导过程
是什么?
答:
1、
二项分布
求期望:
公式
:如果r~ B(r,p),那么E(r)=np。示例:沿用上述猜小球在哪个箱子的例子,求猜对这四道题目的期望。E(r) = np = 4×0.25 = 1 (个),所以这四道题目预计猜对1道。2、二项分布求方差:公式:如果r~ B(r,p),那么Var(r)=npq。示例:沿用上述猜小球在...
二项分布的
期望和方差
公式推导
答:
1.
二项分布的
期望:假设有一次伯努利试验,成功的概率为p,失败的概率为1−p,进行了n次试验,那么成功的次数可以用随机变量X表示。X服从二项分布。每次试验成功的期望是p,失败的期望是1−p。因此,X的期望是成功次数的总和,即E(X)=np。2. 二项分布的方差:二项分布的方差可以通...
二项分布怎么推导的
?
答:
解:∵X~B(N,p),∴E(X)=NP,D(X)=Np(1-p)。由样本Xi(i=1,2,……,n)的数据,有样本均值x'=(1/n)∑xi,样本方差B2=(1/n)∑(xi-x')²。按照矩估计的定义,有x'=E(X)=NP①,B2=D(X)=Np(1-p)②。将①代入②,∴B2=(1-p)x'。∴p=1-(B2)/x'=(x'-B2)...
二项分布的
方差
公式怎么推导
出来的?
答:
根据
二项分布的
方差
公式
D(X1)=n·p1·(1-p1)D(X2)=n·p2·(1-p2)D(Y)=n(p1+p2)(1-p1-p2)另一方面 D(Y)=D(X1+X2)=D(X1)+D(X2)+2Cov(X1,X2)∴n(p1+p2)(1-p1-p2)=n·p1·(1-p1)+n·p2·(1-p2)+2Cov(X1,X2)展开并化简得到 Cov(X1,X2)=-n·p1·p2 ...
二项分布
期望
公式推导
是什么?
答:
二项分布
期望
公式推导
是1。n表示n次试验,p表示单次试验的成功概率。E(n)表示n次试验的成功次数的数学期望。这里还需要依赖一个求数学期望的公式。所有概率相加=1,即。∑k=0,n。C(n,k) * p^k *(1-p)^(n-k) = 1。对于试验n次的情况,有n+1种结果,0次成功系数为0,所以k=1开始...
求
二项分布
式
的
方差
公式
是
怎么
推出来的?推到一半不会了。
答:
对于
二项分布
X~B(n,p),X表示的是n次伯努利试验中事件发生次数的随机变量。用Xi表示第i次伯努利试验中的随机变量,那么n次伯努利试验总的随机变量X可以表示成:X=X1+X2+...+Xi+...+Xn 根据均值和方差的性质,如果两个随机变量X,Y相互独立,那么:E(X+Y)=E(X)+E(Y)D(X+Y)=D(X)+D...
二项分布公式推导
答:
二项分布
pk=C(n,k)p^kq^(n-k),k=0,1,2,...n由期望的定义 n n∑kpk=∑kC(n,k)p^kq^(n-k)=np∑C((n-1),(k-1))p^kq^(n-k)=k=0 k=1np(p+q)^(n-1)=np
二项分布
概率最大项K的求法
公式
k=(n+1)p是
怎么推导的
?
答:
所以当(n-k+1) p > k (1-p),也就是k < (n+1)p时,P(X=k) / P(X=k-1) > 1。也就是当k < (n+1)p时,P(X=k)单调增。所以最大值是:k = (n+1)p向下取整。定义 在概率论和统计学中,
二项分布
是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的...
二项分布的
概率式
怎么
列?
答:
二项分布
概率
公式
P(X=k)=C(n,k)(p^k)*(1-p)^(n-k)n是试验次数,k是指定事件发生的次数,p是指定事件在一次试验中发生的概率。二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的...
关于
二项分布的
期望
公式推导
?
答:
X~B(n,p)=∑(k:0->n) p^k . (1-p)^(n-k)=1 (所有
的
几率 相加 =1)=> ∑b(k;n-1,p) = 1 (所有的 几率 相加 =1)
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