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什么变化不改变特征值
矩阵的
什么
变换与原矩阵的
特征值
一样
答:
答:合同变换不改变矩阵的正定性
,不改变特征值的符号相似变换不改变矩阵的特征值,当然不改变矩阵的特征值符号矩阵的变换其实就相当于在矩阵左右同时乘上两个矩阵.如果这两个矩阵都满秩,那么就不改变这个矩阵的秩.如果这两个矩阵满秩且关系是转置的话,就是合同变换,不改变矩阵的正定性.如果两个矩阵是互逆的关系,那...
初等变换
改变特征值
吗?
答:
一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的,
但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的
。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。一般初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会发生变化,比如特征值,最小多项式。一般采用消元法来解线性...
矩阵初等行变换后
特征值改变
吗?
答:
一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的,
但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的
。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。有以下三种变换类型:1、交换矩阵的两行。2、以一个非零数k乘矩阵的...
二次型
矩阵
经可逆
变化特征值改变
吗
答:
一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的,
但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的
。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。特征值性质:设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx 成立,则称m是A的一个特征值或本征值。
矩阵
的
特征值
是固定的吗
答:
不是的。
矩阵
的特征值可以随着矩阵本身的改变而改变。例如,如果对矩阵进行线性变换,它的特征值会发生相应的变化。但是,对于相同的矩阵,其特征值是固定的,不会随时间变化而改变。
...那
矩阵
经过初等
变化
后
特征值
和其他性质会变吗
答:
一般来说特征值和其他性质是会变的,但是对某类特殊的变换特征值是不会变的,比方说相似
矩阵
的特征值是不变的。其他的性质也可能针对某些其他的变换保持不变,但是这些都具体问题具体讨论了。没有什么变换是厉害到矩阵任何性质都不变的,要不然那些变换也没什么意思,根本没改变任何东西 ...
矩阵变化
时,
特征值
会发生变化吗?
答:
如果
矩阵
不能对角化,那么其特征多项式和特征值可能发生本质的改变。如果矩阵可以对角化,那么其特征值可能发生变化,但特征向量通常不会发生变化。因此,当矩阵发生变换时,其特征值可能也会随之发生变化。如需更深入地了解这一现象,可以查阅高等数学或者线性代数的专业书籍,以获得更多信息。
一个
矩阵
乘以正交矩阵,
特征值
为
什么不变
答:
矩阵
乘正交,特征值不变。正交矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵,当一个矩阵乘以正交矩阵时,相当于矩阵乘以一个与自身相等的矩阵,特征值不会发生改变。特征值是矩阵的重要属性,描述矩阵对向量进行变换时的性质。
线性代数,
特征值
与特征向量,如图,求详细解答!谢谢!
答:
矩阵变化时
,特征值有规律的变化,特征向量可不变。例如 矩阵 B 的特征值为λ, 则 B+kE 的特征值是 λ+k,B+(1-a)E 的特征值是 λ+1-a = 4a+1-a = 3a+1.而特征向量不变。
...线性系统在坐标变换下,哪些量发生
变化
,
哪些不变
?
答:
线性定常系统代数等价的意思是两个系统可以化为相同的对角线规范形、能控规范形、能观规范形等,比如两个系统都化为能控规范形之后,系统
矩阵
A,B,C都相同即为代数等价。线性系统在进行非奇异变换之后特征值不变,能控、能观性不发生改变。
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