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伴随矩阵的公式
伴随矩阵公式
是什么
答:
AA*=A*A=|A|E
当A的秩为n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,A*的所有元素都是0,是0矩阵,秩也就是0。
伴随矩阵的
计算
公式
是什么?
答:
伴随矩阵的计算公式是如下:
│A*│=│A│^(n-1)证明
:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1)当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,...
伴随矩阵公式
是什么?
答:
AA*=A*A=|A|E
。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具。一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义。具体求法:当矩阵是大于等于二阶时:主对角元素是将...
伴随矩阵的公式
有哪些?
答:
如果n阶矩阵A可逆,则A的
伴随矩阵
A*=│A│A^(-1)。如果A不可逆,可以用初等变化行或(列)。先确定一下A的秩,如果:秩(A)<n-1,则A*=0。如果:秩(A)=n-1,只能知道:(A*)=1,要根据定义来求。
伴随矩阵的
计算
公式
是什么?
答:
公式:AA*=A*A=|A|E
。1.对于二阶方阵求 伴随矩阵 有一个口诀:主对调,副取反。具体来说就是主对角线元素交换位置,副对角线上的元素取其相反数。这是按伴随矩阵的定义得到的。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式的转置,转置是这个定义的重点,在计算的时候一定不要忘了。2、为什么叫伴随...
怎么求
伴随矩阵
?
答:
求出矩阵 A 的行列式 |A| 和逆矩阵 A^(-1),
伴随矩阵
A* = |A| A^(-1);因为:A^-1=A*/|A|;所以:A*=|A|A^-1;|A×|=||A|A^-1|=|A|^n|A^-1|。AA^-1=1;所以:|A||A^-1|=1;|A^-1|=1/|A|;|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。
伴随矩阵
怎样求?
答:
计算矩阵A的
伴随矩阵
A,可以直接计算A*=det(A)A^(-1),其中det(A)表示矩阵A的行列式,A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵。逆矩阵计算法:计算矩阵A的伴随矩阵A,可以先计算矩阵A的逆矩阵A^(...A21=(-1)^3*(a12*a33-a13*a32)=-a12*a33+a13*a32……A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*a21)...
伴随矩阵的
计算
公式
答:
伴随矩阵的
计算
公式
:│A*│=│A│^(n-1)。伴随矩阵求公式方法:当A的秩为n时,A可逆A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,A*的所有元素都是0...
伴随矩阵
求法
答:
①
伴随矩阵
A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│ ②│A*│*2=│A│^3=8 ③│A*│=4 ④|2A*|=2^3*4=32 如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。...
矩阵的伴随矩阵公式
答:
|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的
伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│...
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