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函数严格单调的条件
函数严格单调
性
答:
若x1<x2 则f(x1)<f(x2) 这里不能取等号 和"不严格"的单调性相比 是不能取等号的 (也就是
函数
图像不含有平行x轴的线段)严格减函数是类似的!--- 某区间中间有断的就不能讨论单调性了, 就像讨论函数必须在定义域内讨论一样.
严格单调的条件
要求函数要有定义。
单调递增,
严格单调
递增,单调不减与导数的关系
答:
单调递增:对任意x1>x2,f(x1)≥f(x2)。严格单调递增:对任意x1>x2,f(x1)>f(x2)
。单调不减:可能为 常函数 ,可能为 单调递增函数 。由题知f'(x)为严格 单调增函数 。A:对任意x,f'(x)≥0。如y=x³为严格单调递增函数,但f'(0)=0。B:对任意x,f'(x)≥0,...
函数单调
递增一定
严格单调
吗?
答:
如果函数在一个区间内导数恒>0,那么该函数在此区间严格单调递增
。如果这个区间除了>0的点,还存在=0的点,并且这些导数=0的点只有有限个,那么函数在这个区间依然单调递增(但不是严格单调递增),这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处函数图像暂时停止上升,停留了一下)如果这些导数=0的点有无限...
什么
是
严格的单调函数
?
答:
单调函数是指在定义域内,随着自变量的增加,函数值的大小始终保持同增或者同减的关系
。如果函数在定义域内任意两个不同的自变量对应的函数值满足f(x₁) < f(x₂) ,那么该函数就是严格递增函数;如果满足f(x₁) ≤ f(x₂),那么该函数就是非严格递增函数。换句话说,...
如何确定一个
函数
在给定区间内是否是
严格单调
递增的?
答:
如果
函数
在该区间内有使分母为零的点,那么我们需要使用洛必达法则或者其他方法来求解导数。5.最后,我们需要验证计算出的导数在整个区间内都是正的。这可以通过绘制函数图像或者使用数值方法来实现。如果导数在整个区间内都是正的,那么我们就可以得出结论:该函数在给定区间内是
严格单调
递增的。
什么
是
严格单调函数
答:
x,y是定义域里的数 若x<y时有f(x)<f(y)则称
函数严格单调
增,若f(x)<=f(y),则只能说
函数单调
增 单调减同理
严格单调函数
有哪些特征?
答:
1、含义不同
严格单调函数
就是不能包含端点。单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。2、定义域不同 严格单调函数其定义域的两端只能是>号或者<号,而单调函数在端点处则可取等号,比如一个开口向下的二次函数在对称轴的左边单增右边单减,但是在对称轴...
严格单调函数
怎样理解?
答:
一、严格定义:假定f(x)的定义域为D,那么对于任意a,b∈D,当a<b时。f(a) < f(b),
函数严格单调
递增;f(a) > f(b),函数严格单调递减;f(a) ≤ f(b),
函数单调
递增;f(a) ≥ f(b),函数单调递减。二、通俗理解:另外,对于任意一条水平直线y=a(a∈R),这条直线若与
单调函数
f...
导数与
函数单调
性充要
条件
是
什么
例如:导
答:
在导数中,单调分为
严格单调
和非严格单调,一般而言,在我国教学中,单调是指严格单调,即:f'(x)>0,你在解题是,需要按照严格单调来计算;广义单调则是:f'(x)≥0,其中,f'(x),也称单调不增(减),实际上就是常数函数,讨论常数
函数的
单调 而且,若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则...
严格单调函数的
充要
条件
?
答:
对定义域内任意 x1<x2,都有 f(x1)<f(x2)。
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