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分段函数求导的例题
高数
分段函数求导
答:
如上图所示。
怎么求
分段函数
y= sinx
的导数
?
答:
分段函数
是指在不同区间内具有不同形式的函数,而对于
分段函数求导数
则需要对每个区间内的函数分别求导数首先,对于y=sinxy=sinx,当x \in (2k\pi - \frac{\pi}{2},2k\pi + \frac{\pi}{2})x∈(2kπ−2π,2kπ+2π)时,y'=cosxy′=cosx当x=2k\pi ...
分段函数求导
,如图
答:
当x=0的时候,不能直接通过公示来把它的导数求出来,要踩用
导数的
定义求极限,才能求出导
函数
分段函数求导
问题
答:
第一步,先求f(x)在x=0处的极限 =lim (x→0) ((1+x)-1)/(x·(√(1+x)+1) )=lim 1/(√(1+x)+1)=1/2 =f(0)极限与
函数
值相等,说明f(x)在x=0处连续。第二步,判断可导性 由于函数f(x)=(√(1+x)-1)/x 是由初等函数构造而成的,因此其左右
导数
都存在。其导数的形...
分段函数
端点
求导
. 请问只能用定义解吗? 求过程 谢谢
答:
解析:(1) 由于各段表达式不一样,,所以,
分段函数的
连续性//可导性只能用“定义法”解决 (2) 过程:x<0时,y=[1-√(1-x)]/x 化简 y=1/[1+√(1-x)]x=0-时,y=1/2 x=0时,y=a ∵ 该函数在定义域上处处可导 ∴ 该函数在定义域上处处连续 ∴ 该函数在x=0处连续 ∴ a=1...
高数,
分段函数
,
求导
,求讲解明白。
答:
x≠0的表达式可以直接
求导
,这里就不讲解了。
如何用对数
求导
法求
分段函数的导数
呢?
答:
经典应用是在
分段函数
连接处,如果函数值与导数值均连续,那么可以求对数再求导相等,从而化简运算。对数求导法是一种求
函数导数的
方法。取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算,可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算,使求导运算计算量大为减少。对数求导法应用相当广泛。...
一道高数题,
分段函数求导
,分段函数f(x) =[φ(x) - cos x]/x...
答:
=φ'(0).这道题的2,涉及到
分段函数
在分段点的导数应该从
导数的
定义求,当x≠0,可以用导数的公式求出f '(x)=★,略,此处同lanlovelanlan的回答,当x=0,用导数的定义求,f '(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/ (x-0)=lim(x->0)[(1/x)*(φ(x)- cos x)-φ'(0)]/ x=lim(x->...
分段函数求导
如图画线部分 为什么分别带入不同的式子中 如何分别带...
答:
这是一个
分段函数
首先确定x=1时,y=0 然后就把左右两边的式子分别代入 x>1时,y=x-1,
求导
y'=1 -1<x<1,y=cos(πx/2)求导y'= -π/2 *sin(πx/2)
分段函数
如何
求导
。
答:
分段函数求导
,
分段求导
,在断点处,若两边的导数相等,则
分段导数
可以连接起来。如…当x不等于0时,f(x)=x^2*[Cos1/x],当x=0时,f(x)=a,f(x)=x^2,x<0,f(x)=0,x>=0;x小于0时,f’(x)=2x;x大于0时,f‘(x)=0;在0处,左边导数=2*0=0;右边导数=0;左边=右边;...
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