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分部积分例题详解
已知函数的
分部积分
怎么解答?
答:
本题通过
分部积分
法来解。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数。
分部积分
法具体怎么操作,求解。
答:
解析
如下:(1)替换 x=tan t, -pi/2<t<pi/2dx=sec^2 t dt (2)根号(1+x^2)=根号(1+tan t^2)=sec t积分 =积分 sec^3 t dt=积分 sec t sec^2 t dt=积分 sec t d (tan t)(3)
分部积分
=sec t * tan t - 积分 tan t * sec t tan t dt=sec t * tan t - ...
分部积分
法怎么求积分?
答:
分部积分
法公式
例题
:∫xsinxdx =-∫xdcosx =-(xcosx-∫cosxdx)=-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+c ∫u'vdx=uv-∫uv'dx。分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。即:∫u'vdx=uv-∫uv'dx,这就是分部积分公式。也可简写为:∫...
求x^2*(cosx)^2的
积分
答:
x^2*(cosx)^2的
积分
为1/6 x³+1/4x² *sin2x+1/4cos2x-1/8sin2x+C 解: ∫( x² cos²x)dx= ∫( x² (cos2x+1)/2)dx =1/2∫( x² cos2x+x²)dx =1/2∫x²dx+1/2∫ x² cos2xdx =1/6 x³+1/2...
分部积分
法怎么计算?
答:
∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
分部积分
法是怎样计算的?
答:
∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c 计算过程:根据
分部积分
法的公式,,则设v=x²/2,u=lnx。则∫lnxd(x²/2)=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/(2x)dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c ...
分部积分例题
解答
答:
∫(2-sinx)/(2+cosx )dx =∫2dx/(2+cosx)-∫sinxdx/(2+cosx)=∫2dx/[1+2cos²(x/2)]+∫d(2+cosx)/(2+cosx)=4∫sec²(x/2)d(x/2)/[sec²(x/2)+2]+ln(2+cosx)=4∫dtan(x/2)/[3+tan²(x/2)]+ln(2+cosx)=(4/√3)*arctan[tan(x/2...
用
分部积分
法求不定积分∫x2^xdx
答:
分部积分
法如下:∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x|...
分部积分
法怎么求?
答:
分部
求导公式:d(uv)/dx=(du/dx)v+u(dv/dx)。分步求导
积分
法:微积分中的一类积分办法:对于那些由两个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元的组合分成两部份进行积分,其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀:“反对幂三指”。具体操作如...
分部积分
问题?
答:
拆开计算2次即可,答案只是化简了而已 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
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