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力学中的微分方程
微分方程
在物理
中的
应用
答:
1. 力学:
微分方程
在
力学中
起着重要的作用,例如描述物体的运动和力学定律。经典力学中,牛顿第二定律、运动学方程、简谐振动和力场等都可以用微分方程进行建模和描述。2. 电磁学:麦克斯韦方程组描述了电磁场的行为,其中包括电场和磁场的演化和相互作用。这些方程是偏微分方程,它们用来解释电磁波传播、电...
微分方程
的四种类型
答:
1、常微分方程:未知函数是一元函数
的微分方程
,其中只含有一个自变量,例如y'=f(x,y),其中x是自变量,y是因变量。2、偏微分方程:未知函数是多元函数的微分方程,其中包含多个自变量,例如u_t=u_xx,其中t和x都是自变量,u是因变量。3、随机微分方程:由于随机过程的影响,微分方程的结果是随机...
什么是弹性
力学的
平衡
微分方程
?
答:
由材料连续性和各向同性的假定,根据平衡条件可导:表示区域内任一点
的微分
体的平衡条件。要引入弹性
力学
的几何方程的原因:因为平衡
微分方程
有两个方程,三个未知量,这就确定了应力分量问题是超静定的,要考虑几何学和物理学的条件(边界条件)来解答。几何方程是假定弹性体受力后,弹性体的点发生移动而...
微分方程
是什么意思?
答:
1、
微分方程
是指含有未知函数及其导数的关系式,解微分方程就是找出未知函数,微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。2、物理中许多涉及变力的运动学动
力学
问题,如空气的阻力为速度函数...
理论
力学
问题 动
力学
答:
质心c运动
微分方程
aCx.m=0 (1) --> aCx=0 , vCx=0 aCy.m=mg (2)--> aCy=g 由匀加速度公式 vCy^2=2.aCy(L/2)-->vCy^2=2g(L/2)=gL -->质心c速度 vC=vCy=√(gL)由机械能守恒 mg(L/2)=(1/2)m.vC^2+(1/2)J.ω^2 带入 vC^2=gL ,J=mL^2 ω=...
微分方程中的
欧拉方程是什么意思。
答:
欧拉方程可被用于可压缩性流体,同时也可被用于非压缩性流体——这时应使用适当的状态方程,或假设流速的散度为零。本条目假设经典
力学
适用;当可压缩流的速度接近光速时,详见相对论性欧拉方程。
微分方程
是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的...
力学
单元体中推导用的为什么全是偏
微分
?
答:
因为,
力学中的
偏
微分方程
研究具有重要的理论意义,同时又具有很高的应用价值。(1)证明了在满足零条件时,以线性弹性动
力学方程
组为主部,非线性项含有u的一次幂时拟线性双曲型方程组Cauchy问题的解整体存在。(2)证明了在满足零条件时,以线性弹性动力学方程组为主部,非线性项含有u的二次幂且具散度...
运动
方程
的一般形式是什么?
答:
运动
微分方程
的一般形式为:F=ma。其中,F表示物体所受到的合外力,m表示物体的质量,a表示物体的加速度。这个方程说明,物体的加速度(a)等于作用力(F)与其质量(m)的比值。在具体问题中,我们需要根据物体的初始条件和边界条件来求解运动微分方程。初始条件通常指物体在初始时刻的位置和速度,而边界...
量子
力学中的
二阶常
微分方程
答:
在量子
力学中
,许多基本方程都可以用二阶常
微分方程
表示。其中最基本的方程是薛定谔方程,它描述了量子力学中粒子的运动。薛定谔方程可以写成以下形式的二阶常微分方程:\frac{\partial^2 \psi}{\partial t^2} = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \psi + V(x)\psi 其中,$\psi$ 是波函数,...
大学物理质点
力学
求解答
答:
运动
微分方程
: mdv/dt=mvdv/dx=-f-Cxv²即 mvdv/dx=v²(μCy-Cx) - μmg 分离变量:(mv/[v²(μCy-Cx)-μmg])dv=dx [2mv/(Cxv²+2μmg)]dv=-dx 代入初始条件 x=0 v=v0 积分:(m/Cx)ln[(Cxv0²+2μmg)/(Cxv²+2μmg)]=x 当...
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