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勾股定理的证明图形
勾股定理
是
怎么证明
的?
答:
1、√10可以看做是直角边分别为3和1的直角三角形的斜边。2、根据三角形的
勾股定理
可以知道,直角三角形的三条边的关系为a²+b²=c²,(a/b为直角边,c为斜边)。3、直角边分别为3和1的直角三角形的斜边=√(3²+1²)=√10。
直角三角形的
勾股定理怎么
用画图的方法来
证明
呢?
答:
可以根据直角三角形的相关性质画出根号三的长度。根据直角三角形的
勾股定理
可以知道,两直角边的平方等于斜边的平方,当直角三角形的两条直角边分别为1和2时,第三条边即为√3,如图所示:
勾股定理
验证方法及对应
图形
答:
勾股定理
验证方法及对应
图形
介绍如下:1、证法一(课本
的证明
):如上图所示两个边长为饥贺a+b的正方形面积相等,所以a^2+b^2+4•(1/2)•ab=c^2+4•(1/2)•ab,故a^2+b^2=c^2。2、证法二(赵爽弦图证明):以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的三...
求
勾股定理的证明
方法(有图最好)
答:
我国历代数学家关于
勾股定理的
论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽(即赵君卿)在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中
的证明
。采用的是割补法:如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后...
证明勾股定理的
几种方法,最好有图象解释
答:
勾股定理的证明
:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。左图与...
勾股定理的证明
方法(要有图)
答:
以下网址为赵爽的“勾股圆方图”:http://cimg.163.com/catchpic/0/01/01F9D756BE31CE31F761A75CACC1410C.gif 以后的数学家大多继承了这一风格并且有发展, 只是具体
图形
的分合移补略有不同而已。 例如稍后一点的刘徽在
证明勾股定理
时也是用以形证数的方法,刘徽用了“出入相补法”即剪贴证明法,他把勾股为...
勾股定理的
八种
证明
方法
答:
勾股定理的证明
:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。左图与...
如何画图
证明勾股定理
?
答:
我们可以用这三个小三角形的三角函数关系来
证明勾股定理
,具体步骤如下:第一步:画一个以A、B、C三个点为顶点的直角三角形ABC。[P]第二步 将点B往AC边上移动,得到一个新的点D。[P]第三步:连接线段BD和线段CD,将直角三角形ABC分为三个小三角形:ABD、CBD和ACD。[P]第四步:根据正弦...
求助达芬奇
证明勾股定理的
方法
答:
达芬奇的
勾股定理证明
法是用两张一样的纸片拼出不一样的空洞,而两个空洞的面积是相等的,利用求两个空洞面积的表达式相等证明出勾股定理。如下图:如图所示就是两张一样的纸片拼出的不一样空洞的示意图,前提包括:连接BE、CF交于点G,有四边形ABGF、四边形GCDE均为正方形,连接B'F'、C'E',...
勾股定理的
16种
证明
法
答:
【证法1】(课本
的证明
)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即a²+b²+4x1/2ab=c²+4x1/2ab,...
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