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单调性怎么求
怎样求函数的
单调性
呢?
答:
求单调性的方法4种如下:
1、导数法:首先对函数进行求导
,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则...
单调性怎么求
答:
单调性求法如下:
1、图象观察法
在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与函数单调性密切相关。它是研究函数的另一种方法,为其开辟了许多新途径...
求函数
单调性
的基本方法?
答:
一般是用导数法
。对F(x)求导,F’(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)令F’(x)>0,可得到单调递增区间(-∞,-1)∪(1,+∞),同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法,对于F(g(x)),如果F(x),g(x)都单调递增(减),则复合函数单调递增;否则,单调递减。...
求函数
单调性
的一般步骤
答:
一、导数法
步骤1:确定y=f(x)的定义域。步骤2:求导数f'(x),求出f'(x)=0的根。步骤3:函数的无定义点和f'(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间,分别净侧包讨论若干区间内函数的单调性。骤法4:在区间内,若f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增,...
要具体过程求
单调性
答:
判断函数的单调性,
一般都是先对函数f(x)求导,然后再根据一次导数f'(x)与零的大小关系来判断其单调性
。如果碰到存在字母而无法确定范围时要对该字母分段讨论。具体做法如下:一次导数f'(x)=(lnx-ax+a)'=1/x-a=(1-ax)/x(x>0).当a=0时,一次导数f'(x)=1>...
利用导数求函数
单调性
的步骤
答:
利用导数求函数
单调性
的步骤如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数...
求此函数的
单调性
答:
第一步:求函数f(x)=x+1/x的定义域。因为考虑函数
单调性
首先必须考虑函数定义域,不在定义域的单调性考虑起来是没有意义的。很明显函数的定义域为{x|x≠0}。第二步:求函数导数。函数f(x)=x+1/x的导数为f'(x)=1-1/x^2。第三步:计算函数导数关于零值的分界点。令f'(x)=0得1-1/...
函数求其
单调性
通常有几种方法?
答:
首先,
最常用的就是导数法
,利用定义证明函数y=f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:(1)任取x1,x2∈D,且x1<x2;(2)作差f(x1)-f(x2);(3)变形(通常是因式分解和配方);(4)定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);(5)下结论(即指出函数 f(x)在给定的区间D上的...
怎么求
函数的
单调性
答:
一般的,求函数
单调性
有如下几个步骤:1、取值X1,X2属于{?},并使X1<X2< 2、作差f(x1)-f(x2)3、变形 4、定号(判断f(x1)-f(x2)的正负)5、下结论编辑本段例题 例如:判断函数的单调性y = 1/( x^2-2x-3)。设x^2-2x-3=t,令x^2-2x-3=0,解得:x=3或x=-1,当x>3...
怎样求函数的
单调性
?
答:
求函数单调性的方法有:
导数法
:确定函数的定义域,然后求导数f'(x),求出f'(x)=0的根,然后通过函数的无定义点和f'(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间,分别讨论若干区间内函数的单调性。如果f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增;如果f'(x)<0,那么函数在这个区间内单调递减。分段...
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