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双曲线绕其轴旋转而成的立体体积叫
两
曲线旋转
体
体积
公式
答:
旋转体体积公式如下:
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。一条平面曲线绕着其所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
如何用祖暅原理求
双曲线体积
答:
1、根据查询作业帮app显示,设
双曲线
的方程为x2a2减y2b2等于1(a大于0,b大于0),渐近线方程为y等于正负2x,一个焦点为(根号5,0)。2、直线y等于0和直线y等于3在第一象限内与双曲线及渐近线围
成的
图形oabn,
绕
y
轴旋转
一圈所得
几何体的体积
为π乘3等于3π。
介绍一下阿基米得?
答:
《论锥型体与球型体》,讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积,以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 丹麦数学史家海伯格,于1906年发现了
阿基米德
给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现,这些信件和传抄本中,蕴含着微积分的思想,他所缺的是没有极限概念,但其思想实质...
求证:
锥型体积
答:
《论锥型体与球型体》,讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积,以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。丹麦数学史家海伯格,于1906年发现了
阿基米德
给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现,这些信件和传抄本中,蕴含着微积分的思想,他所缺的是没有极限...
阿基米德
简介
答:
《论锥型体与球型体》,讲的是确定由抛物线和
双曲线其轴旋转而成的
锥型体
体积
,以及椭圆
绕其
长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 除此以外,还有一篇非常重要的著作,是一封给埃拉托斯特尼的信,内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿,原先写有希腊...
阿基米德
的个人著述
答:
《论螺线》明确螺线的定义,以及对螺线的计算方法。导出几何级数和算数级数求和的几何方法。 《论锥型体与球型体》确定由抛物线和
双曲线其轴旋转而成的
锥形体
体积
,以及椭圆
绕其
长轴和轴旋转而成的球形体体积。《数沙者》 专讲计算方法和计算理论的一本著作。建立了新的量级计数法,确定新的单位,...
设曲面∑是
双曲线
z2-4y2=2(z>0的一支)
绕
z
轴旋转而成
,曲面上一点M处的切...
答:
x2+y2)=2和柱面x2+y2=1以及xoy面所围
成立体
的体积为V1π和柱面x2+y2=1以及xoy面围
成的立体体积
为V2,则所求
立体的
体积V=V1-V2而两个立体在xoy面的投影都为D={(x,y)|x2+y2≤1}∴V1=∫∫D2+4(x2+y2)dxdy=∫2π0dθ∫102+4r2?rdr=π3(36?2)V2=∫∫D(...
...y=a(a>0)所围三角形
绕
x
轴旋转而
形成的立方
体积
答:
回答:求由y=x/2, y=2x, xy=a(a>0)所围曲边三角形
绕
x
轴旋转而
形成
的立体
的
体积
。 解:先求出
双曲线
xy=a即y=a/x与两直线交点的坐标: 令a/x=x/2,得x²=2a,故x=√(2a)(负根舍去);故交点坐标为(√(2a),√(a/2)); 再令a/x=2x,得x²=a/2,故x=√(a/2);故...
阿基米德
的故事
答:
《论锥型体与球型体》,讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积,以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 《
阿基米德方法
》,是一封给埃拉托斯特尼的信,它主要讲根据力学原理去发现解决问题的方法。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它。 《群...
数学家的故事!!
答:
《论锥型体与球型体》,讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积,以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。 丹麦数学史家海伯格,于1906年发现了
阿基米德
给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现,这些信件和传抄本中,蕴含着微积分的思想,他所缺的是没有极限概念,但其思想...
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