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反三角函数的原函数
求
反三角函数的原函数
?
答:
= x arccosx - (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arccosx - √(1-x^2) +C I = ∫ arctanx dx = x arctanx - ∫ [x/(1+x^2)] dx = x arctanx - (1/2) ∫ [1/(1+x^2)] d(1+x^2) = x arctanx - (1/2)ln(1+x^2) +C 它是反正弦arc...
求
反三角函数的原函数
答:
I = ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arcsinx + √(1-x^2) +C I = ∫ arccosx dx = x arccosx + ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arccosx - (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d...
arctanx
的原函数
怎么求
答:
在数学中,反三角函数通常用“反正切”来表示,
记作atan或arctan
。对于实数x,arctan(x)的值是满足以下条件的唯一角度y:y是正切函数的值;x= tan(y)。为了求得arctan函数的原函数,我们可以采用以下步骤:根据arctan函数的定义,我们知道x= tan(y),其中y= arctan(x)。我们知道tan函数的...
怎么求
反三角函数的
初等
原函数
?
答:
∫ (arctanx)/x² dx,分母应该漏了一个x,否则不能求出初等
原函数
= ∫ arctanx d(-1/x)= (-1/x) arctanx + ∫ 1/x d(arctanx)= (-1/x) arctanx + ∫ 1/[x(1 + x²)] dx = (-1/x) arctanx + ∫ [1/x - x/(1 + x²)]= (-1/x) a...
请问这题
反三角函数原函数
是多少?
答:
大概是这样
arcsinx
的原函数
是什么?
答:
arcsinx
的原函数
为sinx函数。反正弦函数(
反三角函数
之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的
反函数
,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原
函数的
图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。反正弦...
arccosx
的原函数
是啥
答:
arccosx
的原函数
是余弦函数x·arccosx - √(1-x²) +C。arccos表示的是
反三角函数
中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,叫做反三角函数中的反余弦
函数的
主值。
arcsinx
的原函数
是多少?
答:
)dx =xarcsinx-1/2∫1/√(1-x²)d(x²-1)=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x²)d(1-x²)=xarcsinx+√(1-x²)/2+C 反正弦函数(
反三角函数
之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的
反函数
,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。
y=arcsinx是谁
的原函数
答:
如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。例如:sinx是cosx的原函数。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。[收起]...
反三角函数
公式是什么?
答:
x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。三角函数的
反函数
是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其
原函数
关于函数 y=x 对称。欧拉提出
反三角函数的
概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
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