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反函数的几何意义
反函数
导数
的几何意义
答:
反函数导数的几何意义是原函数在某一点处的斜率的倒数
。1.反函数的定义:反函数是指如果一个函数f的定义域和值域互换,且对应的值保持不变,就得到了一个反函数g。反函数的存在条件是函数f是一一对应的,即每个自变量对应唯一的因变量。2.反函数的导数:如果函数f在某个点处的导数存在且不为零,那...
互为
反函数的
两个
函数有什么几何意义
答:
如果两个函数的图像关于对称,那么这两个函数互为反函数,互为
反函数的
意思是如果函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),那么函数y=f(x)也是其反函数y=f-1(x)的反函数,即它们互为反函数。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的...
问一个
反函数的
问题
答:
在这里,
写反函数是为了求函数的导数
,所以y=f(x)和x=f ^-1(y)的图像相同才可以利用反函数来求原来函数的导数。因为y=f(x)和x=f ^-1(y)的图像相同,所以在y=f(x)和x=f ^-1(y)同一点(x0,y0)处的切线是同一条直线。而在该点y=f(x)的导数是dy/dx,几何意义上是切线和x轴正...
函数y=(x-1)^2-4的
反函数
为y=1+√(x+4) 为什么不能是y=1-√(x+4...
答:
实际上反函数的几何意义就是关于y=x这根轴对称
,你可以自己画图看一下就能理解了。
怎么解决反三角
函数的几何意义
?
答:
下面为反三角
函数几何意义
的解释:图中圆弧为第一象限内的单位圆圆弧。(1)左图:P为圆弧上的点,此时:因:sinα = x / 1 = x;故:α = arcsinx;因:sinβ = y / 1 = y;故:β = arcsiny;角度关系:arcsinx + arcsiny = α + β = 90° = π / 2;边长关系:x²...
反函数
导数与原函数导数关系
答:
而
反函数
x=f^-1(y)中,我们求的导数,从
几何意义
上说,就是y轴正半轴转到切线的角度的正切。而这两个函数在同一个x-y坐标系内是同一条曲线,在同一个点(x0,y0)处是同一条切线。这同一条切线的“x轴正半轴转到切线的角度”和“y轴正半轴转到切线的角度”相加,当然就是90°,那么...
如何求y= arctanx的
反函数
?
答:
设x=tany是直接函数,y属于(-pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的
反函数
。函数x=tany在(-pi/2,pi/2)内单调可导。(tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得 (arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-...
反函数的
导数与原函数的导数的关系是什么
答:
从
几何意义
上去理解,原函数和反函数关于y=x对称,原函数的导数和
反函数的
导数自然也关于y=x对称,所以原函数的导数和反函数的导数互为反函数
y=1/x有
反函数
吗
答:
反函数为其本身的函数有无数个。如y=x, y=x (x>1),……
几何意义
:只要函数图象以y=x为对称轴,这个
函数的反函数
是它本身。(充要条件)由此,我们得到一个非常有用的结论,它能把几何问题转化为代数问题来证。结论:要证明一个函数的图象关于y=x对称,只要证明这个函数的反函数是它本身就行了...
...积分区域是半径是1的圆,被积
函数
是X,他
的几何意义
是什么?_百度...
答:
=(2^x-1+2)/(2^x-1)=1+2/(2^x-1)y-1=2/(2^x-1)2^x-1=2/(y-1)2^x=2/(y-1)+1 log(2) (2/(y-1)+1)=x 两个括号内分别为底数、真数 所以
反函数
为 y=log(2) (2/(x-1)+1)=log(2) (x+1)/(x-1)原函数定义域x不等于0 所以反函数值域为y不等于0 ...
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