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反正切函数的导数推导
反正切函数的导数
答:
反正切函数arctanx的导数 (arctanx)'=1/(1+x^2)函数y=tanx
,(x不等于kπ+π/2,k∈Z)的反函数,记作x=arctany,叫做反正切函数。其值域为(-π/2,π/2)。反正切函数是反三角函数的一种。反正切函数arctanx的求导过程 设y=arctanx 则x=tany 因为arctanx′=1/tany′且tany′=(s...
反正切函数的导数
公式
推导
答:
arctan
x
的导数
=1/(1+x²)y=arctanx x=tany dx/dy=sec²y=tan²y+1 dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)
函数arctan
怎么
推导
?
答:
2. 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...(把-x^2带入第一个里面)。3. 因为
arctan的导数
等于1/(1+x^2),4. 所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+...的antiderivative,也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +......
arctan
x
的导数
是什么?
答:
对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)'1=sec²y*(y)',则 (y)'=1/sec²y 又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x²得,(y)'=1/(1+x²)即arctanx
的导数
为1/(1+x²)。
反正切函数
arctanx
的求导
过程 设x=tany...
arctan
x
的导数
是什么
答:
x=tany y=
arctan
x dx/dy =1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2)y'(x)=1/1+x^2
正切函数的反函数
是
反正切函数
,那正切函数的反函数是什么?
答:
正切反
函数的导数为1/(1+x^2)。正切函数的
反函数
是反正切函数,而正切函数的导数是(sec^2(x))'=sec^2(x)·tan(x)。根据反函数的求导法则,反函数的导数等于原
函数导数
的倒数。因此,
反正切函数的导数
可以表示为:(arctan(x))'=1/(1+x^2)。这个公式是通过对正切函数求导再取...
反正切函数的导数
是什么?
答:
反正切函数的导数
是1/(1+x^2)。反正切函数定义为:y= atan(x)或y= arctan(x),它是正切函数的
反函数
。这意味着,如果y= atan(x),那么x= tan(y)。为了找到atan(x)的导数,我们可以使用隐
函数求导
法则。由y= atan(x),我们得到x= tan(y)。对两边求导,得到:1=sec^2(...
求
反正切函数求导公式的推导
过程、
答:
因为
函数的导数
等于
反函数
导数的倒数。
arctan
x 的反函数是tany=x,所以tany'=(siny/cosy)'=[(siny)'cosy-siny(cosy)']/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ...tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y...因为上面tany=x...所以co...
【高数求导】求arccotx
的求导
过程!
答:
有
反函数求导公式
dy/dx=1/(dx/dy)得 (
arctan
x)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-arctanx 将(arctanx)'=1/(1+x^2)代入即可得到(arccotx)'=-1/(1+x^2)三角
函数的反函数
不是单值函数,因为它并不满足一个...
正弦、余弦、
正切
、正割、余割、反三角
函数
怎样
求导数
?
答:
正切函数:(tanx)'=sec²x 余切函数:(cotx)'=-csc²x 正割函数:(secx)'=tanx·secx 余割函数:(cscx)'=-cotx·cscx 反三角
函数的导数
公式 反正弦函数:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
反正切函数
:(arctanx)'=1/(1+x^2)反余切函数:...
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