22问答网
所有问题
当前搜索:
取极小值的必要条件
在针对多元函数时,如何判断其有最大(小)值
答:
以二元函数为例说明之:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0);这是取极值的必要条件
即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记:A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=ͦ...
一个函数能够取到极值的充要
条件
是什么
答:
一个函数能够取到极值的充要
条件
是: ①存在使导数等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为
极小值
。在数学分析中,函数的最大值和
最小值
(最大值和最小值)被统称为极...
若函数f(x)=x3次方—3bx+3b在(0,1)有
极小值
,求b的
取值
范围。
答:
解:多项式函数取极小值的必要条件是:一阶导数=0,以及二阶导数(一阶导数的导数)大于零
。求导:f'(x) = 3x^2 - 3b = 3(x^2 - b),f''(x) = 6x。令f'(x) = 0,得到x^2 = b。这里要讨论了。1)如果b<0,那么x无解,是没有极值点的(当然也就没有极小值),所以b必须>=...
一个函数取得极值
的必要条件
是什么?
答:
一个函数能够取到极值(最大值或最小值)的充要条件是它在该极值点处的导数为零或不存在
。充分条件:如果一个函数在某个点处的导数为零或不存在,那么这个点就是函数的潜在极值点。也就是说,函数可能在该点处取得极值,但并不保证一定会取得极值。必要条件:如果一个函数在某个点处取得极值,那么...
如何判断函数的局部
极值
、最大值和
最小值
?
答:
1.极值点的必要条件:可导性:函数在极值点附近必须是可导的
,即函数在该点存在定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x轴重合或平行。这是因为切线的斜率代表了函数的增减趋势,而极值点处切线的...
多元函数
取极小值条件
为什么是二阶导数大于等于零?
答:
一阶导数等于0二阶导数大于0只是函数取极小值的
充分条件
,反过来说的话若函数取极小值,则一阶导数一定为0,二阶导数可以大于0也可以等于0,具体的自己画个图去体会吧
多元函数求
极值
答:
极大值与极小值统称为极值,极大值点与极小值点统称为极值点。2、极值的条件(1)必要条件 设函数f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在,且在点(x0,y0)处取得极值,则fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0。(2)
充分条件
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的...
函数取极值必须满足的
条件
是什么?
答:
一个函数能够取到极值(最大值或最小)的
充分条件
该函数在该点处导数等于零,或者导数不存在(即在该点处有一个间断)。然而,这个条件不一定是必要条件,因为函数在取极值的点上的导数是零,或导数不存在,仅仅是取极值的一个充分条件,而不一定是必要条件。在数学中,为了确定函数是否在某个点取...
极小值
和极大值怎么求的?
答:
1、求极大
极小值
步骤:求导数f'(x);求方程f'(x)=0的根;检查f'(x)在方程的左右的
值的
符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点,再按定义去判别。2...
极值的第一充分
条件
和第二充分条件是什么?
答:
2、第二
充分条件
设f(x)在x₀处具有二阶导数,且f'(x₀)=0,f''(x₀)≠0,那么当f''(x₀)<0时,函数f(x)在x₀处取得极大值;当f''(x₀)>0,函数f(x)在x₀处取得极小值。注意事项:极值的第一充分条件在使用的过程中,...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
取得极大值的必要条件
充分条件和必要条件什么时候取等号
取极小值的条件
函数取得最大值的必要条件
函数取极值的充要条件
极值存在的必要条件是什么
极值点的必要条件
取得极大值的条件
极值必要条件