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向量点乘有结合律吗
向量点乘
是否
满足
交换律、
结合律
、分配律?
答:
向量叉乘不符合交换律(b×a方向朝下),符合结合律,分配律。向量点乘符合交换律,结合律,分配律
。点乘经常用在:计算两向量的夹角;计算一个向量在另一个向量上的投影;通过夹角大小,判断两向量朝向的相似度(方向相近/相反/垂直等)。向量的叉乘会得到一个新的向量,该向量垂直于ab所在平面,符合...
向量
运算的问题
答:
不对。你的“(a
点乘
b)乘以c”括号中是点乘,那个【乘以】是什么乘法运算?如果是直接乘,意味着把
向量
c变为原来的a·b倍,若这个乘以表示叉乘,含义大不相同,但是无论如何,这个式子都不能成立。
向量
的数
乘满足
哪些运算规则?
答:
向量的点乘:交换律、分配率
(不满足结合律)a·b=b·a a·(b+c)=a·b+a·c(结果是一个数)向量的外积(叉乘):只满足对点、叉的分配率,交换变相反方向(a×b=-b×a)(结果是一个向量)
a,b,c为向量,a·b·c≠a·c·b 其原因是
向量点乘
不
满足
___律?并...
答:
结合律
向量
a·向量b=|a||b|cos 求下来的结果是一个数 所以,向量a·向量b·向量 c=|a||b|cos·向量 c 向量a·向量c·向量 b=|a||c|cos·向量 b
向量
的乘法
满足
什么律?
答:
向量
与数之间啥都
满足
。设a为向量。k为数。则ka永远与a平行。向量之间嘛 设向量。a。 b。 c。 则ab=ba。 b^2=b的模的平方。而且切记。 (ab)c不等于a(bc)因为ab与bc是数而c与a是向量。而a与c方向不同。所以不可能相等 ...
向量
的
点乘
与数
乘有
什么区别?
答:
二者相同点: 都是乘法,从物理学角度来说,其运算结果的单位都是各个运算量单位的乘积。
向量点乘
单位是两个运算量单位的乘积,向量数乘单位为原向量单位。(因为数字的单位是1,即没有单位)二者不同点:1 结果:点乘运算结果为数量,数乘运算结果为向量 2 运算律:点乘不
满足结合律
:a*(b*c)不...
向量
中哪个定律是不成立的???为什么?
答:
楼上说的应该叫“
结合律
”。对于
向量
的
点积
。不存在 “结合律”的问题。因为两个向量的点积,得到的已经 不再是向量了,至于数与向量的积,那已经是另外一个 运算了。不可以混为一谈。向量运算中的确有一个运算律不成立。是矢积(外积)没有“交换律”:a×b≠b×a[而是a×b=-b×a]....
三个
向量点乘满足
交换律和
结合律吗
答:
不
满足
,两个
向量点乘
之后得到的是一个数,再乘以第三个向量,得到一个新的向量。
点乘
的几何意义是什么?
答:
1、点乘(内积)的结果是一个标量,它表示两个
向量
在方向上的相似度或者夹角的余弦值。几何上,点乘可以被理解为一个向量在另一个向量方向上的投影与另一个向量的模长的乘积。2、点乘运算遵循交换律、分配律和数乘
结合律
。此外,
点乘有
一个关键的公式,即余弦定理:\(a \cdot b = |a||b|\cos...
证明
向量点乘
的运算律。
答:
结合律
不是那样的,应该是λ(a·b)=λa·b,或者λ(a·b)=a·λb,λ≠0
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