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回归直线过样本点中心的原因
回归直线
方程一定过其
中心
(x,y)为什么
答:
(1)
由样本数据得到的线性回归方程∧y=∧bx+∧a可知,回归直线必过样本点的中心(.x,.y),故(1)正确
;(2)回归直线∧y=∧bx+∧a是由最小二乘法计算出来的,它不一定经过其样本数据点,一定经过(.x,.y),故(2)错;(3)在残差图中,残差点分 ...
为什么
回归直线
y=bx+a一定
过样本中心点
?
答:
个人意见:样本的标准差是表明离散程度,那么在标准差中是和什么进行比较的呢?答案是样本平均数。那么就说明所有的样本元素在过样本平均数的线性直线(即回归线)上侧或下侧波动。样本中心点即为样本平均数,故
回归直线
一定
过样本中心点
。『有条件详见理科数学书』
为什么
回归直线过样本点的中心
答:
最小二乘法。当x=xba时标准差最小,
直线
拟合程度最好
线性
回归
方程y^=a+bx为什么必
过样本中心点
答:
样本中心点为横坐标是x的平均值,纵坐标是y的平均值。
回归方程所代表的直线经过样本中心点,单单给出方程表达式,应该是没法求样本中心点的
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回归直线
方程一定过其
中心
(x,y)为什么?
答:
因为
中心
就是总体的平均值,
回归
做的就是各因变量下的平均,当然也就是总体的平均
为什么
回归
方程必过(x,y)?
答:
回归直线
方程必
过样本中心
,也就是点(x的平均数,y的平均数)。
已知与之间的一组数据如表,则与的线性
回归
方程必
过点
___.
答:
本题是一个线性
回归
方程,这条
直线的
方程过这组数据的样本中心点,因此计算这组数据的样本中心点,做出和的平均数,得到结果.解:由题意知,与的线性回归方程必
过样本中心点
,,,(,线性回归方程必过.故答案为:.一组具有相关关系的变量的数据,通过散点图可观察出所有数据点都分布在一条直线附近,这样的直线...
样本点
的
样本中心
与
回归直线
的关系( ) A.在直线上 B.在直线左上方 C...
答:
A 试题分析:根据线性回归方程可知,
样本点
的样本中心与
回归直线
的关系,由于 ,两式联立可知样本中心点在直线上,故选A.点评:回归直线方程必定
过样本中心点
,属于基础题。
线性
回归
方程对应的
直线
至少
经过
其
样本
数据点( x1, y1),( x2,y2...
答:
这是不一定的。因为它是根据误差的平方和为最小这个条件求出的
回归直线
,所以一般不保证通过其中一个点。特别是误差正负相反时。
线性
回归的点
怎么来的
答:
利用公式线性
回归
方程y^=a+bx。样本中心点为横坐标是x的平均值,纵坐标是y的平均值。回归方程所代表的
直线经过样本中心点
。线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法,运用十分广泛。其表达形式为y = w'x+e,e为误差服从均值为0的正态分布...
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