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圆形限制性三体问题方程
平面圆型
限制性三体问题
的特解
答:
以上五个点代表平面圆型
限制性三体问题
的运动
方程
的五个特解。这五个特解是由拉格朗日首先求得的﹐所以称为拉格朗日特解﹐又称平动解。它们都在两个有限质量体所在的平面上﹐并与有限质量体保持固定的相对位置﹐这五个点称为平动点。五个平动点中有两个点对称于x 轴﹐并分别与P ﹑P 组成等边三角...
[Dr.S]拉格朗日点(平动点)的近似推导
答:
在
三体问题
中,尽管没有解析解,但平面
圆形限制性
条件下的拉格朗日点是重要的特解。本文将通过两体近似,忽略次要质点的影响,探讨其位置。首先,我们简化问题,假设两个主要质点1和2绕它们的质心做圆周运动,形成一个二体系统。通过解
方程
,我们得到质点1和2的转动角速度。接下来,拉格朗日系统的势能分布...
知道
三体问题
的进来
答:
因此,
一般三体问题的运动方程为十八阶方程,必须得到18个积分才能得到完全解
。然而,目前还只能得到三体问题的10个初积分,还远不能解决三体问题。你提出的“日-地-月三体系” 因 日-月间万有引力 与 地-月间万有引力 相比表现微弱,可以忽略。所以这个“三体问题”是可以分成“日-地二体”和“地...
急求一些天文
问题
答:
一般的常微分
方程
可能有一类非常简单的特解,即不动点解。这些不动点在圆型
限制性三体问题
中就是拉格朗日点(共有5个,分别标记为L1、L2、L3、L4、L5),这些点在共动坐标系中是静止的,换句话说,它们以与m2同样的周期(角速度)绕m1作圆周运动。对于太阳-木星-小行星组成的限制性三体问题模型,...
有谁知道
三体问题
答:
三体问题是多体问题的一个特例,就是在经典力学重力体系中求解已知初始位置和初始速度条件下三个质点间的运动的微分
方程
组。由于方程的非线性,在三体问题中会出现混沌。三体问题一般解的问题尚未解决,只有特解。如,三体的初速在三体所处平面内的情况和
限制性三体问题
。如果你能解出三体问题一般解,或者...
哈密顿系统卡姆 (KAM)理论
答:
1889年,庞加莱对哈密顿系统定性理论的开创性工作,特别是在
限制性三体问题
中近
圆形
轨道的稳定性分析,其证明依赖于KAM理论。这一突破性成果解决了P.-S.拉普拉斯提出的困扰了200年的太阳系稳定
性问题
,无论在微分
方程
领域还是天体力学领域,都具有深远影响。KAM理论本身相当复杂,其核心思想是通过对变换的...
三体
到底是什么意思
答:
4、希尔按
限制性三体问题
研究月球的运动,略去太阳轨道偏心率、太阳视差和月球轨道倾角,实际上这就是一种特殊的平面圆型限制性三体问题。他得到的周期解,就是希尔月球运动理论的中间轨道。5、在小行星运动理论中,常按椭圆型限制性三体问题进行讨论,脱罗央群小行星的运动就是太阳—木星—小行星所组成...
难倒了无数科学天才的
三体
难题?
答:
我们考虑一种情况:两个大质量天体(比如太阳和地球)相互绕转,第三个天体的质量小到可以忽略,但是这个小天体又处于两个大天体引力的影响下,这就是限制性三体运动。18世纪的法国数学家拉格朗日在这个问题上做出了突破性的贡献,他研究的是所谓的椭圆轨道
限制性三体问题
,椭圆轨道是宇宙中天体运动的常见轨道。 1767~1772...
变换理论内容
答:
比如在平面圆型
限制性三体问题
中,蒂勒变换用于积分双不动中心问题。在处理包含碰撞奇点的运动
方程
时,正规化变换能显著提高计算效率和精度。在平面二体问题中,列维-齐维他变换是最著名的正规化变换,它能将运动方程转化为简谐振动方程。列维-齐维他变换在空间二体问题中发展为KS变换,还有莫泽变换,它...
哈密顿系统的卡姆 (KAM)理论
答:
1889年由庞加莱所开创的哈密顿系统的定性理论中最深刻的结果是
限制性三体问题
中近
圆形
轨道的稳定性,这个结果的证明即来自KAM理论,从而使P.-S.拉普拉斯提出的,已历时200年的太阳系稳定
性问题
得到重要的突破。无论从微分
方程
方面,或从天体力学方面来看,这都是重大的贡献,得到广泛重视。KAM理论很复杂,...
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