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圆的弦长问题经典题
初三圆求
弦长的题
答:
1厘米 5厘米两段 则 条
弦
___厘米 图
圆
O 直径AB 弦CD与AB相交 交点 E 且∠AEC=30° AE=1 BE=5 则 圆O 直径AB=1+5=6 所 圆O 半径 r=3 圆 O作CD 垂线 垂足 F 连接OD AO=r=3 AE=1 所 OE=AO-AE=3-1=2 ∠OEF=∠AEC=30° 所 Rt△OEF OF=1 Rt△ODF 由勾股定理 :...
初三圆求
弦长的题
答:
圆内一条弦与直径成30度的角,切分直径为1厘米和5厘米两段,则这条
弦长
___厘米 如图 圆O的直径AB,弦CD与AB相交,交点为E,且∠AEC=30°。AE=1,BE=5 则,圆O的直径AB=1+5=6 所以,圆O的半径为r=3 过圆心O作CD的垂线,垂足为F,连接OD 因为AO=r=3,AE=1 所以,OE=A...
圆过
圆的
两个切点
的弦
的长度
问题
答:
x^2+y^2-6x-8y+21=0 (x-3)^2+(y-4)^2=2^2 这个
圆
是以(3,4)为圆心的半径为2的圆。P(x,y)和Q(x,y)是使得y/x分别取得最大值和最小值的点,说明这两点是过原点的两条切线的切点。原点到圆心的距离为5,原点到切点的距离为√21.原点圆心以及两个切点组成的四边形的面积就是2...
求证:直径是圆中最长
的弦
。
答:
连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心
的弦
叫做直径,直径是一个圆里最长的弦。相交弦定理证明:证明:连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圆周角推论2:同(等)弧所对圆周角相等.)∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD。注:其逆定理可作为证明圆...
怎么求
圆的弦长
答:
方法一:可以用一个公式表达:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²)其中k为直线斜率,x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标;y1、y2为纵坐标 方法二:弦心距、
弦长
一半、
圆的
半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a+B*b+C|/√(A^2+B^2).(a,b)为...
圆的弦长
计算公式
答:
弦长
=|x₁-x₂|√(k²+1)=|y₁-y₂|√(1/k²+1)。₁ ₂证明方法 d=√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²],这是两点间距离公式 因为直线y=kx+b,所以y₁-y₂=kx₁+b-(kx...
已知
圆的
半径,角度,怎么求
弦长
?简单的算法
答:
设:已知
圆的
半径R,角度a,求弦L L=2πRa/360°
圆被直线截
的弦长
最小值方法
答:
,直线恒过,即,则截得弦长的最小值为.故答案为: 由
圆的
标准方程找出圆心的坐标和半径,将直线方程变形后得到此直线恒过,由题意得到直线被圆截得的弦所在的直线与直线垂直时,截取
的弦长
最短,利用两点间的距离公式求出的长,由半径及的长,利用垂径定理及勾股定理即可求出弦长的最小值....
球高中数学题解答:已知直线方程和
圆的
方程,怎么求
弦长
?
答:
由已知:半径为3,圆心到直线的距离为√5.所以可得弦长一半是2,弦长是4.例如:一个变式题:已知过点M(-3,-3)的直线被圆X²+Y²+4Y-21=0所截得
的弦长
为8,求此直线的方程.【解】X²+Y²+4Y-21=0 配方得:X²+ (Y +2)²=5²,该...
求证:直径是圆中最长
的弦
答:
设圆中存在弦L>直径R,并且L与圆交A,B两个端点 所以L/2>半径r 过圆心O 作L 的垂线有OH⊥AB ∴AH=BH=L/2 在Rt△OHA中,角OHA=90° ∴有 OA=r>AH=L/2 与原命题不符,所以圆中最大
的弦
是直径
1
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9
10
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