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圆绕y轴旋转体体积公式
旋转体体积公式绕y轴
答:
旋转体体积公式绕y轴:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]
,1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
绕y轴旋转体体积公式
答:
该体积公式是V=∫[a,b] πx(y)^2dy,其中y=a,y=b
。该公式是将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱,该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx△x,该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,绕y轴旋转体体积公式为V=∫[...
圆盘
绕y轴旋转
所成的
旋转体
的
体积
是_.
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2
。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据定积分求旋转体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
绕Y轴旋转体
的
体积公式
是什么
答:
绕y轴旋转体积公式是Vy=2π∫(0到π)x sin x dx
。曲线是微分几何学研究的主要对象之一,直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识,我们不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是...
旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
(x-2)^2+y^2=1
绕y轴旋转
所得的
旋转体
的体积做法如下:计算方法
体积公式
是用于计算体积的公式,即计算各种几何
体体积
的数学算式。比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式:计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线(面与面相交处)、交点(交线的相交处或是曲面...
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体体积
答:
曲线y=x²与直线x=1及x轴所围成的平面图形
绕y轴旋转
一周得到的
旋转体体积
是多少?答案为π/2。解题过程如下:先求y=1,y轴与y=x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。
公式
如下:V=π-∫(0...
求d
绕y轴旋转
的
旋转体体积
答:
圆环面积=π{(e^x)^2-[e^(-2x)]^2}=π[e^(2x)-e^(-4x)],0≤x≤1
体积
=(0→1)∫π[e^(2x)-e^(-4x)]dx=(0→1)∫π*e^(2x)dx-(0→1)∫π*e^(-4x)dx=π/2*e^(2x)丨(0→1)+π/4*e^(-4x)丨(0→1)=π*[(e^2)/2+1/4*e^(-4)-3/4]
绕y轴
时,...
旋转体体积公式
怎么求?
答:
考虑一个平面曲线(通常是一个函数)在一个区间上的图形,我们可以通过将该曲线绕y轴或x轴旋转来创建一个旋转体。以下是两种常见的
旋转体体积公式
:1.
绕y轴旋转
:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],则
绕 y 轴旋转
产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx...
图形
绕
x轴和
y轴旋转体积公式
答:
图形绕x轴旋转的
体积公式
为:V = 1/3π × d² × r,其中d为轴的直径,r为旋转半径。图形
绕y轴旋转
的体积公式为:V = π × r² × h,其中r为旋转半径,h为旋转高度。请注意,这些公式适用于
旋转体
为圆柱、圆锥、圆台等简单几何体的情形,对于更复杂的旋转体,需要使用更复杂...
圆心在(a,0)半径为a 的上半圆
绕y轴旋转
一周,求
旋转体
的
体积
_百度...
答:
解:作圆的外接正方形,则正方形绕y轴旋转一周生成的
旋转体
的
体积
是 2a*π(2a)^2=8a^3*π 圆和其外接正方形的比是πr^2/4r^2=π/4 所以
圆绕y轴旋转
一周生成的旋转体的体积 8a^3*π×π/4=2a^3π^2
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