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在三角形abc中
在三角形ABC中
,角A等于30,AB等于√3,BC等于1,则三角形ABC的面积为
答:
在
三角形
ABC中,角A等于30,AB等于√3,BC等于1,则三角形ABC的面积为√3/2。根据正弦定理计算:SinA/BC=SinC/AB SinC=AB/BC*SinA=√3*(1/2)=√3/2 可计算出角C=60度 角B=180度-30度-60度=90度 三角形的面积=1/2AB*BC=1/2×√3×1=√3/2 ...
在三角形
△
abc中
,已知ab等于ac
答:
在三角形ABC中
,已知AB等于AC,这意味着三角形ABC是一个等腰三角形。等腰三角形是两边相等的三角形,其两个腰边的长度相等。由于AB等于AC,因此三角形ABC的两个底角也相等。根据等腰三角形的性质,我们可以得出结论,三角形ABC的两个底角相等,并且三角形ABC的顶角等于180度减去两个底角的和。由于AB等于...
在三角形ABC中
,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE垂直AC于E,求证角CBE等于角BAD...
答:
∴AC=AB(等腰
三角形
),AD为中线。∴AD垂直于BC,且∠ABC=∠C。在RT△ABD中,∠BAD+∠ABD=90° 在RT△CBE中,∠CBE+∠C=90° ∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C ∠BAD=∠CBE。
如图,
在三角形abc中
,ab等于ac,ac边上的中线把三角形的周长分为24和30...
答:
AB等于20,AC等于20,BC等于14。根据题意可以知道:DB上线把
三角形ABC
分成的两部分边长分别是30和24,根据图示,也就是AB+AD=30,CD+CB=24。又因为DB是AC边上的中线,那也就是AD=CD。AB+AD=30(1)CB+CD=24(2)AD=CD接下来用等式(1)减等式(2),就得到AB-BC=6。设BC为X,则:AB...
在三角形abc中
,三个内角∠a、∠b、∠c
答:
B, ∴∠ A+ ∠ C=2 ∠ B, 又 ∵∠ A+ ∠ C+ ∠ B=180°, ∴ 3 ∠ B=180°, ∴∠ B=60°. 故答案为:60. 点评: 本题考查了
三角形
的内角和定理,是基础题,求出 ∠ A+ ∠ C=2 ∠ B是解题的关键.
如图,
在三角形ABC中
,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若...
答:
∵AD是
三角形ABC
的BC边上的中线 ∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12 ∵E是AD的中点 ∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6 S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB 得方程组:S△AEF:6=S△CEF:12 S△AEF+S△CEF=S△CEA=6 判定法:1、锐角三角形:三角形的三...
在三角形ABC中
,内角ABC的对边分别是abc且cosB+sin2/A+C=0,(1)求角B...
答:
根据已知条件,我们可以列出以下方程:cosB + sin2⁄A + C = 0 由于我们需要求解角B的大小,因此需要将上述方程中的其他未知量用B表示出来。根据
三角形
的余弦定理,可以得到:cosB = (a² + c² - b²) ⁄ 2ac 将cosB代入原方程,得到:(a² + c²...
在三角形ABC中
,三边长a、b、c,满足a+c=3b,则tanA/2tanC/2的值为_百 ...
答:
原题是:
在三角形ABC中
,三边长a、b、c,满足a+c=3b,则(tanA/2)(tanC/2)的值为___.解:设α=A/2, β=C/2 则α,β都是锐角,sin(α+β)>0 由a+c=3b 和正弦定理得 sinA+sinC=3sinB sin2α+sin2β=3sin(π-2α-2β)=3sin(2α+2β)即sin2α+sin2β=3sin(2α+2β)si...
在三角形ABC中
,abc分别是角ABC所对的边 ,且满足a=3bcosC 1.求tanC/t...
答:
cosBsinC=2sinBcosC 等式两边同除以cosBcosC tanC=2tanB tanC/tanB=2 2.tanC/tanB=2 tanB、tanC同号,
三角形中
至多有一个直角或钝角,因此B、C均为锐角 tanB>0,tanC>0 tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-(tanB+2tanB)/(1-tanB·2tanB)=-3tanB/(1-2tan²B)=3 2...
在三角形ABC中
,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,(1)若a sinA=bcosC+c...
答:
= (a²+b²-c²)/ 2a + (a²+c²-b²)/ 2a = 2a²/(2a)=a ∴ sinA =1 ∴ A =90° 故
三角形
是直角三角形。(2)bcosB/a+c cosC/a 由正弦定理 = sinBcosB/ sinA + sinCcosC/sinA = sin2B/(2sinA) + sin2C/(2sinA)=...
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