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在复数范围内解方程
如何用
复数解方程
?
答:
方程
"x的平方加1等于0" 可以表示为 x^2 + 1 = 0。然而,这个方程在实数范围内没有解。因为对于任何实数 x 的平方,结果都是非负的(大于等于0),所以 x^2 + 1 的结果始终大于0。但是,
在复数范围内
,我们可以找到这个方程的解。使用复数单位 "i",其中 i^2 = -1,我们可以得出以下结...
在复数范围内解方程
答:
第一道,x^3-8=0,可以分解为(x-2)(x^2+2x+2),而后面的式子可以这样看,x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1=0,故有x+1=i或-i,于是,整个式子为(x-2)(x+1+i)(x+1-i).第二道类似的,x^2+2x+10=0,则有(x+1)^2=(3i)^2,解得x=-1+3i或-1-3i,故分解式为(x+3-3...
在复数范围内解方程
式:x^2+x+4=0
答:
x2=(-1-√-15)/2=(-1-√15i)/2
在复数范围内解方程
z^2+2z+1-i=0
答:
设z=x+yi 则x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1-i=0 (x^2-y^2+2x+1)+(2xy+2y-1)i=0 所以(x+1)^2-y^2=0 (1)2xy+2y-1=0 (2)由(1)知:y=±(x+1)由(2)知:(x+1)y=1/2>0 所以y=x+1,所以(x,y)=(√2/2-1,√2/2)或(-√2/2-1,-√2/2)所以z=√2/2-1+...
在复数范围内解方程
:sinx=2
答:
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)令z=e^(ix)原
方程
变成 z-1/z=4i 即 z^2-4iz-1=0 解得,z=(2±√3)i 然后,ix=ln(2±√3)+(2kπ+π/2)i ∴ x=2kπ+π/2-ln(2±√3)i 其中,k∈Z
复数范围解方程
答:
x²-2x+1=-2 (x-1)²=-2 x-1=±√2i x=1+√2i x=1-√2i 求根公式 △=-8 x=(-b±√△)/(2a)=(2±2√2i)/2 x=1+√2i x=1-√2i
(Ⅰ)(20分)
在复数范围内解方程
(i为虚数单位)(Ⅱ)设z是虚数,ω=z+ 是...
答:
(Ⅰ)原
方程
化简为 ,设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x 2 +y 2 +2xi="1-i," ∴x 2 +y 2 =1且2x=-1,解得x=- 且y=± ,∴原方程的解是z=- ± i.(Ⅱ)(1)设z=a+bi(a、b∈R,b≠0),则ω=a+bi+ =(a+ )+(b- )i ∵ω是实数,∴ ,又...
在复数范围内
求
方程
x²-5│x│+6=0的解?
答:
i;t = π , cos2t = 1, r^2 - 5r + 6 = 0, r = 2, 3, 则 x = -2, -3;t = 3π/2 , cos2t = -1, -r^2 - 5r + 6 = 0, r^2 + 5r - 6 = 0, r = 1, 则 x = -i.故得
复数解
为x = ±i, x = ±2, x = ±3 ...
为什么说一二次
方程在复数范围内
有解
答:
方程:含有未知数的等式,1/X=0,这个方程没解,所以一元二次方程
在复数范围内
有解。(是复数,不是虚数解)方程简介:方程是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“
解方程
”。通过方程求解可以...
复数方程
求解
答:
解答:用高中的知识即可 z^4=2z 则 z(z³-2)=0 ∴ z=0或z³=2 ∵
在复数范围内
,1的立方根为1和-1/2±(√3/2)i ∴原
方程
的解为z=0或z=³√2 或 z=³√2*[-1/2+(√3/2)i]或 z=³√2*[-1/2-(√3/2)i]...
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