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在数列an中a1等于1╱2
在数列an中
,
a1
=1/2,an 1=1/
2an
1/2^n 1设bn=2^nan,证明bn为等差
答:
a1
/½=½/½=1 数列{an/½ⁿ}是以1为首项,1为公差的等差
数列 an
/½ⁿ=1+1·(n-1)=n an=n·½ⁿ数列{an}的通项公式为an=n·½ⁿbn=2ⁿ·an=2ⁿ·n·½ⁿ=n b1=1 b(n+1)-bn=n+1-n...
在数列an中
,
a1
=
1╱2
,an=n-1╱n+1·an-1(n≥2) 求an的通项?
答:
a2/a1=1/3 将上面n-1项乘起来 得:
an
/
a1
=2/n(n+1)又a1=1/2 ∴an=1/n(n+1)
已知
数列An中
,
a1
=1/2,点(n,
2an
+1-an)在直线y=x上,其中你=1,2,3...
答:
(
1
)由题意:n=2a(n+1)-a(n)b(n)=a(n+1)-a(n)-1=n-a(n+1)-1=(n-1)-a(n+1)b(n+1)=n+1-a(n+
2
)-1=n-a(n+1)/2-(n+1)/2=(n-1)/2-a(n+1)/2 b(n+1)/b(n)=1/2 ∴{b(n)}是等比
数列
;(2)2a(2)-a(1)=2,于是a(2)=3/4 b(1)=a(2)-a...
在数列
{
an
}中,
a1
=1/
2
,an+1=3an/an+3
答:
an+1=3an/an+3 得1/a(n+1)=1/an+3 故{1/an}是首项为1/a1=1公差为1/3的等差
数列
则1/an=1+1/3(n-1)=(n+2)/3 则an=3/(n+2)
在数列
{
an
}中,已知
a1
=1/
2
,a(n-1)-an=1/[(2n)2-1],试写出该数列
的
前四项...
答:
1/[(2n)2-1] = 1/[(2n-1)(2n+1)] = 1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
an
= a(n-1)-1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
a1
= 1/2 = 1/3 + 1/6 a2 = 1/3 + 1/10 a3 = 1/3 + 1/14 a4 = 1/3 + 1/18 an = 1/3 + 1/[2*(2n+1)]...
在数列an中
‘若
a1
=1/
2
,an=1/1-an-1,则a2014=?
答:
解:
a1
=1/
2
a2=1/(1-a1)=1/(1-1/2)=2 a3=1/(1-a2)=1/(1-2)=-1 a4=1/(1-a3)=1/[1-(-1)]=1/2 。。。不难得出a5=2,a6=-1,a7=1/2,。。。,也就是说
数列an
里面所有数是按1/2、2、-1这三个数的顺序不断循环下去的;而2014/3=671余1,也就是说a2014这个数...
已知等比数列{
an
}中,
a1
=1/
2
.公比q不
等于1
,a2,a3,a4又分别是某等差
数列的
...
答:
解:设等比数列{
an
}的公比为q(≠1)a2=
a1
q=64q a3=a1q^2=64q^2 a4=a1q^3=64q^3 a2、a3、a4分别是某等差
数列的
第七项、第三项、第一项 因为第七项和第三项相差4个公差,第三项和第一项相差2个公差 所以第七项和第三项之差是第三项和第一项之差
的2
倍 即a2-a3=2(a3-a4)即64q-...
在等比
数列
{
an
}中,
a1
=1/
2
,an=243/2,sn=182,求q与n
答:
由等比
数列的
通项公式及前 n 项和公式得
1
/
2
*q^(n-1)=243/2 ,(1)1/2*(1-q^n)/(1-q)=182 ,(2)由(1)得 q^n=243*q ,代入(2)得 (1-243q)/(1-q)=364 ,解得 q= 3 ,由 3^(n-1)=243=3^5 得 n=6 ...
数列
{
an
}中,
a1等于二
分之一,a2等于四分之一,an+an+2+an*an+
2等于一
...
答:
那么(1+an)*a(n+
2
)=1-an a(n+2)=(1-an)/(1+
1an
)∴a3=(1-
a1
)/(1+a1)=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3 a5=(1-a3)/(1+a3)=(1-1/3)/(1+1/3)=1/2 a4=(1-a2)/(1+a2)=(1-1/4)/(1+1/4)=3/5 a6=(1-a5)/(1+a5)=(1-3/5)/(1+3/5)=1/4 a5=1/2,...
等比
数列
{
an
}中,
a1
=1/
2
,a4=-4,则公比q=_,|a1|+|a2|+……+|an|=_
答:
解:a4=
a1
q³q³=a4/a1=-4/½=-8 q=-
2
|a1|=|½|=½|a(n+1)/
an
|=|q|=|-2|=2,为定值
数列
{|an|}是以½为首项,2为公比的等比数列。|a1|+|a2|+...+|an| =½(2ⁿ-1)/(2-1)=(2ⁿ-1)/2 ...
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在等比数列an中a1等于1
在数列an中a1等于2
已知等差数列an中a1等于2
在等差数列中{an}中a1=1
数列an满足a1等于1且an加1
已知数列an中a1等于3
设数列an满足a1等于1
已知数列an是等差数列
已知a1a2a3成等比数列