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基本不等式求最值秒杀技巧
基本不等式最值
问题解题
技巧
答:
1.乘法技巧
(x+y)=(x+y)(1/x+9/y)=1+9+9x/y+y/x≥10+6=16 当9x/y=y/x,即y=3x,x+y=16,得x=4,y=12 2.2ab≤(a+b)²/2,a+b+5≤(a+b)²/2,即(a+b)²-2(a+b)-10≥0,还有a+b>0 得a+b≥1+√11 3.同除以xy,得2/y+...
如何用
基本不等式求最
小值?
答:
1、A、B 都必须是正数
。2、在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。3、当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。基本不等式技巧:“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子...
求
基本不等式最值的方法
答:
关于基本不等式求最值,
一般有两种方法:一是极限法,二是函数极值法
。一、极限法(Limit method)极限法是临界点的利用来求解最值的一种计算方法。首先,我们要建立一个不等式,它记录着基本参数,之后,我们把这个不等式视为函数,根据微积分的知识,我们在[不变点]做分析,识别出不变点的形状及其作用...
如何求
基本不等式的最
大值和最小值
答:
基本不等式最大值最小值公式:copya+b≥2√(ab)
。1、公式介绍
消元法
,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解;将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值。对于分段定义的任何功能,通过分别查找每个零件的最大...
利用
基本不等式求最值
答:
利用基本不等式求最值的条件和步骤具体如下:
一、创造基本不等式成立条件:都为正数;和为定值或积为定值;两数相等
。简称:一正,二定,三相等。a+b≧2√ab(a>0,b>0,a与b相等时等号成立)a2+b2≧2ab(a2>0,b2>0,a2=b2时等号成立)二、例题如下图:拿到这道题,有同学就开始用基本...
怎么用
基本不等式
解题?
答:
(1)ab≤(a,b)(a、bER);(2)ab≤ a2+b2 (a、bER);(3)(a+b)²≤2(a+b²)(a、bER).“凑”出定值的策略 利用基本不等式求最值,
其关键在于如何凑出定值
,可以利用凑项、凑系数、整体代换、分离、消元、换元、平方、构造不等式、参数法、待定系数法、齐次化、判别式法、放缩...
初中数学求
不等式最
大
值的技巧
有哪些?
答:
在初中数学中,求
不等式的最
大值是一个重要的问题。以下是一些常用的
技巧
:1.利用不等式的性质:不等式有许多
基本
性质,如加法性质、乘法性质、分配律等,这些性质可以帮助我们简化不等式,从而更容易找到最大值。2.利用图像:对于一元一次不等式,我们可以将其转化为函数图像,通过观察图像的上下边界来...
高中
基本不等式的
解题
方法
与
技巧
答:
2、凑定值:基本不等式中的一个重要
技巧
,它可以通过凑分子或凑分母的方式将代数式变形为定值的形式,从而简化计算。例如,在利用
基本不等式求最值
时,可以通过凑分子或凑分母的方式将代数式变形为能够利用基本不等式的形式。3、放缩法:指在证明不等式时,通过将不等式的左边或右边放大或缩小,从而得到...
基本不等式
经典题型及解析
答:
√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b),高中4个
基本不等式
:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式是主要应用于求某些函数
的最值
及证明的不等式。其表述为:...
基本不等式最值
问题
的
常用解法
答:
基本不等式
最值问题的常用解法包括:常数代换法 ,变换已知条件和求解目标求最值 ,配凑或换元法求最值 ,构建目标
不等式求最值
。常数代换法 :根据已知条件确定定值(常数),把确定的定值(常数)变形为1,把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除,进而构造和或积为定值的形式,再利用基本不...
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