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增广矩阵行列式不等于0
例3.3.4为什么增广矩阵对应的
行列式不为0增广矩阵
的秩就为3,二阶子...
答:
行列式不为零的矩阵是满秩阵
。m*n矩阵的秩小于等于min(m,n).秩的定义,存在第k阶子式行列式不为0,而k+1阶子式(若存在)全为零,那么秩就为k.
...矩阵的
行列式不等于零
可以推出来
增广矩阵
的秩与系数矩
答:
另一个关键点是,系数矩阵的秩等于其行数,这意味着它的秩完全由自身决定,不受
增广矩阵
的影响。因此,当系数矩阵的
行列式不等于零
,即矩阵可逆时,它的秩达到了最大可能值。这进一步巩固了系数矩阵的秩与增广矩阵秩相等的结论。综上所述,矩阵理论中的这些基本原理,即矩阵的行列式不等于零时的可逆性...
为什么
矩阵行列式不
能
等于0
?
答:
行列式等于0说明矩阵中所有元素不都为0。不等于0是行列式的值不是0,是通过计算的来的一个不为0的数字
。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。历史 矩阵的研究历史悠久,拉丁方...
关于用
行列式
判定方程组解的个数的理解问题
答:
“D=0且Dx或Dy不等于0,方程无解”你这句话是不是打错了啊,
应该是系数矩阵行列式等于0,增广矩阵行列式不等于0
。也可以说系数矩阵不满秩,而增广矩阵满秩(对应方阵情况)。或者严格来说是系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩。简单理解就是比如 a11*x1+a12*x2+a13*x3=b1 a21*x1+a22*x2+a23*x3=...
由系数矩阵的
行列式不等于零
可以推出来
增广矩阵
的秩与系数矩阵的秩相等...
答:
阶级
矩阵
,两行
不为0
的“行”,所以秩为2.矩阵,行的秩等于列的秩。纯粹只为矩阵求秩的话,也可以通过列变换把右边两列变为0.但解方程要保证通解,只能进行行变换。列变换 变换之后矩阵的解和原来的解就不一样了
为什么
矩阵
坐标变换,必须系数
行列式不为0
。求问原理
答:
因为一个
矩阵
可以将向量进行坐标变换,那么也就应该可以变得回来,那么这个矩阵就应该是可逆的,所以这个系数矩阵的
行列式
就
不为零
了。
增广矩阵
的
行列式
与解的关系
答:
有唯一解。
增广矩阵
的
行列式等于0
代表有唯一解。增广矩阵又称(扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值。
为什么非齐次线性方程组有唯一解等价于
增广矩阵行列式为0
?
答:
是的,是系数
矩阵行列式不等于0
才有唯一解,如下图
线性代数 (非)齐次线性方程组
行列式等于零
答:
1、是充分必要条件 行列式等于零 也就是R(A)<N 就是书上的定理 2、行列式如果是
增广矩阵
的行列式为0 即R(A)=R(A,b)<N此时非齐次线性方程组有无穷多个解 也是书上的定理 为充分必要条件 其他的需要具体情况具体分析 因为还需要系数矩阵的行列式的值的情况 例如如果增广矩阵的
行列式不为0
则只能...
增广矩阵
秩怎么看 例如这个为什么是2 谢谢
答:
如果一个
行列式
的所有r+1阶子式为0,但至少有一个r阶子式
不为0
,那么就称r为行列式的秩。
增广矩阵
的秩与一般矩阵的秩表示的几何意义相同。增广矩阵的秩与矩阵A的秩相同时,则表明增广矩阵所张成的空间与与【A】所张成的空间相同,表明了【b】在【A】所张成的空间中。此时非齐次线性方程组有解。...
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