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如图 在平面直角坐标系
如图
,
在平面直角坐标系
中,已知点P1, P2, Q2,…, Qn的坐标分别为(1,2...
答:
设旋转曲面上一点的
坐标
为M(x,y,z)。由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:根号(1+t^2)由此,得到曲面的参数方程:z=t,x^2+y^2=1+t^2 消去参数得:x^...
如图
,
在平面直角坐标系
中,点A在x轴上,点B在第一象限,∠OBA=90°,AB=4...
答:
分析:(1)可过B作x轴的垂线,设垂足为E,在
直角
三角形OBE中,用∠BOE的三角函数值即可求出B点的
坐标
.(2)当D落在x轴上时,M为OB的中点,D为OA的中点(根据中位线定理可得出),因此OM=BM=3,即t=1.5;OD=AD= 52,即D( 52,0).进而可用待定系数法求出直线BD的解析式.(3)...
如图
,
在平面直角坐标系
中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内...
答:
解:(1)△OBC≌△ABD. 理由:∵△AOB和△CBD是等边三角形,∴OB=AB,∠OBA=∠OAB=60°,BC=BD,∠CBD=60°,∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC, 即∠OBC=∠ABD,在△OBC和△ABD中,∵ OB=AB ∠OBC=∠ABD BC=BD ∴△OBC≌△ABD(SAS).(2)∵△OBC≌△ABD,∵∠BAD=...
如图
,
在平面直角坐标系
xOy中,点A的坐标为(﹣2,0),等边三角形AOC经过...
答:
(1)2;(2)y轴;(3)120°, 2π. 试题分析:(1)根据平移的性质可以得出△AOC沿x轴向右平移得到△OBD的距离;(2)△AOC与△BOD关于直线对称,就可以得出△AOC≌△BOD,就有AO=BO,由对称轴的性质就可以得出结论;(3)根据旋转的性质就可以得出点A与点D是对应点,就可以得出∠AOD就...
如图
,
在平面直角坐标系
中,直线y= x+1分别与两坐标轴交于B,A两点,C为...
答:
(1)A的
坐标
是(0,1),∠ABO=30°;(2)﹣3;(3)4秒 试题分析:(1)已知直线AB的解析式,令解析式的x=0,能得到A点坐标;令y=0,能得到B点坐标;在Rt△OAB中,知道OA、OB的长,用正切函数即可得到∠ABO的读数.(2)当C、A重合时,就告诉了点C的坐标,然后结合OC的长以及等...
如图
1,
在平面直角坐标系
中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4...
答:
(1)直线AB的解析式是 ;(2)DP= ,点D的
坐标
为( , );存在,点P的坐标分别为P 1 ( ,0)、P 2 ( ,0)、P 3 ( ,0)、P 4 ( ,0) 试题分析:(1)过点B作BE⊥y轴于点E,作BF⊥x轴于点F.依题意得BF=OE=2,利用勾股定理求出OF,然后可得点B的坐...
如图
,
在平面直角坐标系
xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移...
答:
(1)∵点A的
坐标
为(-2,0),∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD;∴△AOC与△BOD关于y轴对称;∵△AOC为等边三角形,∴∠AOC=∠BOD=60°,∴∠AOD=120°,∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB.(2)
如图
,∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB,∴OA=OD,∵∠AOC=∠BOD...
如图
,
在平面直角坐标系
答:
AB: y=√3/3(x+6)BM: y=-√3x+2√3 -√3x+2√3 =0 M(2,0) AM=8 设P3(x3,y3), y3=√3/3(x3+6) (x3-2)^2+y3^2=8^2 联立解得:p3(6,4√3)设P2(x2,y2), y2=√3/3(x2+6) (x2+6)^2+y2^2=8^2 联立解得:p2(-6+3√6...
如图
,
在平面直角坐标系
xOy中,点A、B坐标分别为(4,2)、(0,2),线段CD...
答:
(1)线段CE的长为 ;(2)S= ( ﹣t) 2 ,t的取值范围为:0≤t≤ ;(3)①当t= 时,DF=CD;②ΔCDF的外接圆与OA相切时t= . 试题分析:(1)直接根据勾股定理求出CE的长即可;(2)作FH⊥CD于H.,由AB∥OD,DE⊥OD,OB⊥OD可知四边形ODEB是矩形,故可用t表示出A...
如图
,
在平面直角坐标系
中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4...
答:
解得a=2t+1.故B′点
坐标
为(2t+1,0).(2)①
如图
,当1.5≤t≤4时,重合部分为三角形,∵△CPQ∽△COA,∵PC OC =PQ AO ,即4-t 4 =PQ 2 ,则PQ=4-t 2 .于是S=1 2 (4-t)4-t 2 =(4-t)2 4 (1.5≤t<4),②如图,0<t<1.5时,重合部分为四边形,∵A...
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