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如图四边形abcd内接于
如图
所示,
四边形ABCD内接于
圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC...
答:
(1)证明:因为角BCE=角DAE 角E=角E 所以三角形BCE和三角形DAE相似(AA)(2)解:因为三角形BCE和三角形DAE相似(已证)所以BC/AD=BE/DE=CE/AE 因为AB=BC=1 AD=4 所以BE/CE=CE/AE=1/4 因为AD是圆O的直径 所以角ABD=90度 所以三角形ABD是直角三角形 由勾股定理得:AB^2+BD^2=AD^2 ...
如图
,
四边形ABCD内接于
⊙O,BD是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,AC=BC,DE...
答:
. 试题分析:连接AO,CO, 因为OC=OC,AO=BO,AC=BC,所以△AOB≌△BOC(SSS),所以∠ACO=∠BCO,又OC=OB,所以∠OBC=∠OCB,则∠OBC=∠ACO,又∠OBC=∠CAD,所以∠ACO=∠OBC=∠CAD,以AD//OC,所以 ,即 ,所以OE= ,则半径为2+ = .故答案是 .
如图
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四边形ABCD内接于
圆O,DP交BC的延长线于P点,交圆O于E点,且AC//D...
答:
(1)证明:因为 AC//DP,所以 弧AD=弧CE(平行弦所夹的弧相等),所以 角ABD=角CDP(等弧所对的圆周角相等),又因为
四边形ABCD内接于
圆O,所以 角DCP=角BAD(圆内接四边形的一个外角等于它的内对角),所以 三角形ABD相似于三角形PCD,所以 AB/CD=AD/CP。(2)若...
如图
,
四边形ABCD内接于
圆O,BC为圆O的直径,E为DC上一点,若AE//BC,A...
答:
解:∵AE=CE=7 ∴∠EAC=∠ECA ∵AE//BC ∴∠ACB=∠EAC=∠ECA ∴AB=AD=6(等角对等弦)∵BC是⊙O的直径 ∴∠BAC=∠PAC=90° 又∵AC=AC ∴△ABC≌△APC(ASA)∴BC=PC,AB=AP=6 ∵AE//BC ∴AE/BC=PA/PB=6/12 ∴BC=2AE=14 AC=√(BC^2-AB^2)=4√10 ∵△AEG∽△CBG ...
如图
,
四边形ABCD内接于
⊙O,AB、DC的延长线相交于点E,AD、BC的延长线相 ...
答:
解答:解:如图,∵∠A=45°,∠E=40°,∴∠ADE=180°-∠A-∠E=95°.∴∠FDC=180°-∠ADE=85°,又∵
四边形ABCD内接于
⊙O,∴∠FCD=∠A=45°,∴∠F=180°-∠FDC-∠FCD=180°-85°-45°=50°.
如图
所示,
四边形abcd内接于
圆o,ad是圆o的直径,ab=4 ad=5 若角dbc=a...
答:
因为BD是圆O的直径 所以∠BCD=90,因为∠DAC=∠DBC(同弧所对的圆周角相等)所以∠DBC=60,所以∠BDC=30° 所以BD=2BC=14/3根号3 由勾股定理,得CD=7,设AC=x,由余弦定理,得,AD^2+AC^2-2AC*ADcos60=CD^2,即:x^2+25-5x=49,整理:x^2-5x-24=0,解得x1=-3(舍去),x2=8 所以AC...
如图
,
四边形ABCD内接于
圆○O,延长AD,BC相交于点M,延长AB,DC相交于点...
答:
∵
ABCD内接于
圆,∴∠1=∠A,∠3+∠4=180°,(圆内接
四边形
外角等于内对角,对角互补)∵∠3=∠1+40°,∠4=∠2+20°,∠1=∠2,∴2∠1+60°=180°,∠1=60°,∴∠A=60°
如图
,
四边形ABCD内接于
圆○O,延长AD,BC相交于点M,延长AB,DC相交于点...
答:
解:在△ABM中,∠M=40,∠MBN=∠A+∠M=∠A+40° 在△NBC中,∠N+∠NCB+∠NBC=180° 即20+∠NCB+(∠A+40)=180° 因为
四边形ABCD内接于
圆 所以∠BCN=∠A 所以20+∠A+(∠A+40)=180 解得2∠A=120 所以∠A=60°
如图
,
四边形ABCD内接于
圆O,BD是圆O的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角...
答:
1、证明:连接OA ∵AE⊥CD ∴∠DAE+∠EDA=90 ∵DA平分∠BDE ∴∠BDA=∠EDA ∵OA=OD ∴∠OAD=∠BDA ∴∠OAD=∠EDA ∴∠OAD+∠DAE=90 ∴∠OAE=90 ∴AE是圆O的切线 2、解:∵∠DCB=30 ∴∠BDC=90-∠DCB=60 ∴∠BDE=180-∠BDC=180-60=120 ∵DA平分∠BDE ∴∠BDA=∠...
(2011?武汉五月调考)
如图
,
四边形ABCD内接于
⊙O,AB为⊙O的直径,C为BD...
答:
解答:(1)证明:∵点C为弧BD的中点,∴∠DBC=∠BAC,在△CBE与△CAB中;∠DBC=∠BAC,∠BCE=∠ACB,∴△CBE∽△CAB.(2)解:连接OC交BD于F点,则OC垂直平分BD∵S△CBE:S△CAB=1:4,△CBE∽△CAB,∴AC:BC=BC:EC=2:1,∴AC=4EC,∴AE:EC=3:1,∵AB为⊙O的直径,∴∠...
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如图四边形abcd内接于圆心o
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如图圆内接四边形abcd中
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四边形abcd内接于圆
如图,四边形abcd是正方形
如图正方形abcd内接于圆o