已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=CD=10,∠C=30°_百度...答:解:(1)作DH垂直BC于H,∠C=30°,则DH=CD/2=5=AB;CH=√(CD^2-DH^2)=5√3.AD=BH=CB-CH=10-5√3.S梯形ABCD=(AD+CB)*AB/2=(100-25√3)/2.(2)设CF=X,则BE=X,CE=10-X.作FM垂直CB于M,则角C=30度,则FM=CF/2=0.5X.S△EFC=CE*FM/2=(10-X)*0.5X/2=(-1/4)X...
如图,已知直角梯形abcd的上底cd=3cm,下底ab=9cm,cf=2cm,S1=S2=S3,求...答:直角梯形abcd中,AB⊥BC,CD//AB,所以有 (1)S1=1/2*AE*BC (2)S3=1/2*BE*BF (3)S2=1/2*CD*BC+1/2*BE*CF ∵S1=S2=S3 ∴AE*BC=BE*BF=CD*BC+BE*CF ∵CD=3cm,AB=9cm,CF=2cm,∴(9-BE)*BC=BE*(BC-2)=2BE+3BC 解方程组得BE=5,BC=10 (4)S1+S2+S3=1/2(CD+AB)...
如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC...答:AB=3,BC=4,∠B=90°,则AC=5.梯形面积S=(AD+BC)*AB/2=(2+4)*3/2=9.同时梯形面积S=S△ABC+S△ACD.S△ABC=AB*BC/2=3*4/2=6.所以S△ACD=9-6=3.又S△ACD=AC*ED/2.所以DE=2S△ACD/AC=2*3/5=1.2