如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B...答:CP所在直线为z轴建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz. ∵PC⊥平面ABCD,∴∠PBC为PB与平面ABCD所成的角,∴∠PBC=30°.∵PC=2,∴BC=2 ,PB=4.∴D(0,1,0),B(2 ,0,0),A(2 ,4,0),P(0,0,2),M( ,0, ),∴ =(0,-1,2), =(2 ,3,0), =( ,0, )....
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,PA=...答:(2)S△FAB=S正方形ABCD/4=1/4 取AD中点G,连接EG,则EG是△PAD的中位线 ∴EG∥PA,EG=PA/2=1/2 ∵PA⊥面ABCD,∴EG⊥面ABCD ∴V三棱锥EFAB=1/3*EG*S△FAB=1/24 ∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥AD ∵PA=AD=1,∴AE=√2/2 又得PA⊥AB,AB⊥AD,∴AB⊥面PAD ∵PE在面PAD上,∴AB⊥AE ...
如图,在四棱锥P ABCD中,底面是边长为2 的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面...答:平面ABCD,所以MN∥平面ABCD.(2)解: 如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD=120°, 得AC=AB=BC=CD=DA,BD= AB.又因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥AB,PA⊥AC,PA⊥AD.所以PB=PC=PD.所以△PBC≌△PDC.而M、N分别是PB、PD的中点,所以MQ=NQ,且AM= PB= PD=AN.取线段MN的中点E,连接AE,EQ,则AE⊥...