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定义法证明函数的单调性
如何判断
函数单调性
?
答:
判断函数单调性的方法有以下3种:1.作差法(定义法)根据增函数、减函数的定义
,利用作差法证明函数的单调性,其步骤有:取值,作差,变形,判号,定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法,分式型---通分合并,化为商式,二次根式型---分子有理化。
如何判断一个
函数的的单调性
答:
定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则...
怎样判断
函数的单调性
和 奇偶性
答:
●一般函数单调性判别:1.定义法: 设在定义域内 x1<x2 ,计算f(x1)-f(x2) ,若它大于0,则单调递增;若小于0,则单调的递减
2.导数法:对可导的函数y=f(x) 进行求导,若y' >0,则y单调递增;若y'<0 则y单调递减 ●奇偶性判别:1.定义法: 通过计算f(-x) 判断是否等于f(x) 或-f(x) ...
怎么判断
函数单调性
?
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
证明函数单调性的方法
答:
证明函数单调性的方法如下:
1、定义法:利用函数单调性的定义证明
。如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)<;f(x2),那么函数在该区间上单调递增;反之,如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)>;f(x2),那么函数在该区间上单调递减。2、导数法:如果函数在某区间上的导数大于等于0,那么函数在该...
证明函数单调性的方法
答:
证明函数单调性的方法
第一种,最基本的:
定义求证法
, 严格按单调性的定义套 第二种,最常用的:导数求证法。在规定的定义域内,导数为正单增,导数为负单减。第三种,少用的:图形求证法。根据函数做图判断。
判断
函数单调性的方法
答:
2、判断函数单调性的方法有以下3种1作差法
定义法
根据增函数减函数的定义,利用作差
法证明函数的单调性
,其步骤有取值,作差,变形,判号,定性其中,变形一步是难点,常用技巧有整式型因式分解配方法。3、判断函数单调性的常见方法 一 函数单调性的定义一般的,设函数y=fX的定义域为A,I#8596A,如...
函数单调性
的判定
方法
有哪三种
答:
1.
定义法
根据
函数
单调性的定义,在这里只阐述用
定义证明
的几个步骤:①在区间D上,任取 , ,令 ;②作差 ;③对 的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用公式等等) ;④确定符号 的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在区间上
的单调性
。2. 等价定义法 ...
用
定义法证明
y=a^x(a>1)
的单调性
答:
任意的m>n a^m-a^n=a^n*(a^(m-n)-1)因为a>1,m-n>0,所以,a^(m-n)>1 因此,a^m-a^n>0 即,a^m>a^n 对于任意的m,n恒成立,所以增
函数
判断
函数单调性的方法
答:
-
定义法
:根据增函数和减
函数的
定义,设x1和x2是函数f(x)的定义域内的任意两个值,当x1 < x2时,若f(x1) f(x2),则函数在区间I上单调递增;若f(x1) > f(x2),则函数在区间I上单调递减。- 性质法:利用函数的性质来判断
单调性
,如利用奇偶性、周期性等。- 复合函数同增异减法:...
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