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定积分与不定积分
不定积分和
定积分的联系与区别是什么?
答:
区别:1.
不定积分
是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的
原函数
(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2.函数 f(x)的
定积分与
这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而...
定积分和不定积分
有什么区别吗?
答:
1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,也称作反导数,是一个导数f的
原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分方...
不定积分和
定积分有什么区别与联系?
答:
区别:
不定积分
(即反导数)与定积分就是两种不同的运算,也可以认为是两种不同的工具(一个是求导逆运算的工具,一个是求给定函数在有限区间里与X轴围成图形的面积的定值)。两者的出发点不同,前者是为了求处具有普遍意义的函数,而后者是为了求一个具体函数在具体区间的具体面积。联系:产生联系的...
高数
定积分和不定积分
有什么区别
答:
定义不同:
不定积分
的定义是求连续函数的所有
原函数
。定积分的定义是和式的极限,几何意义是曲线与直线x=a,x=b,y=0所围成的曲边梯形的面积。 微积分基本公式(牛顿-莱布尼兹公式)表明,一个连续函数在区间 [a,b] 上的定积分等于其任意一个原函数在区间 [a,b] 上的增量。此公式将定积分问题转化为求原函数...
定积分和不定积分
的异同
答:
不同:
不定积分
定积分 定义:
原函数
族 分割、近似求和、取极限 “输入”: 函数f 函数f 及积分上下限a,b “输出”结果 原函数族 实数(定积分值)(包含积分常数)相通:1 变上限积分函数(即定积分值随上限变化产生的函数)即为一个原函数(加上积分常数后即为不定积分...
不定积分和
定积分有什么区别
答:
定积分与不定积分
区别:1、不定积分和定积分的区别是定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合.不定积分是微分的逆运算,而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。2、在应用...
用通俗的话讲解,什么叫
不定积分与
定积分
答:
不定积分
是一个函数的全体
原函数
,是一个函数族(函数的集合);定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数.从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的.但是牛顿-莱布尼兹公式却把它们联系起来,这就是这两位先驱者的伟大之处,虽然在今人看起来并没有多少深奥,倒反而...
定积分和不定积分
的区别
答:
定积分规定了积分区域上下限,积分结果是收敛(有定值)还是发散,如果可积是有结果的。
不定积分
,实际是求系列函数的一个集合,积分过程不考虑积分区间是否可积性,最后结果是一个函数(或系列函数),。
不定积分与
定积分之间有什么关系?
答:
)dcosx =-∫dcosx+∫cos^2(x)dcosx =-cosx+cos^3(x)/3+C =cos^3(x)/3-cosx+C 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意
不定积分与
定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。
什么是定积分,
定积分和不定积分
的关系是啥?
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意
定积分与不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。定积分简介 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以...
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