22问答网
所有问题
当前搜索:
定积分旋转体体积绕y轴
圆盘
绕y轴旋转
所成的
旋转体
的
体积
是_.
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1
绕y轴
旋转所成的
旋转体体积
为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分
求旋转体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
怎么用
定积分
求
旋转体
的
体积
?
答:
比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]
绕Y轴旋转
,把它看作是宽度为dx,高度为f(x)的小薄片绕Y轴旋转就形成了像戒指一样的环形圈,这个环形圈的宽度是dx,高度为f(x),而周长就是2Πx,把它展开就形成了下面的长方体。上面只是函数
旋转体积
的一个微元,所以需要在函数的区间进行
积分
...
定积分体积绕
x轴和
y轴
公式是什么?
答:
绕x轴
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
这里...
用
定积分
求由y=x^2+1,y=0,x=1,x=0所围平面图形
绕y轴旋转
一周所得旋转...
答:
要求由 $
y
=x^2+1, y=0, x=1, x=0$ 所围平面图形
绕
$y$
轴旋转
一周所得
旋转体
的
体积
,可以使用壳方法进行计算。具体步骤如下:1. 将要围成旋转体的平面图形沿 $y$ 轴投影,得到一个在 $xy$ 平面内的图形,如下图所示:![图形投影](https://i.imgur.com/2Qd8jZL.png)2. 以 ...
定积分
求
旋转体体积
答:
绕x
轴旋转
产生的
旋转体体积
=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2;
绕y轴
旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5.
高数
定积分
求
旋转体体积
,
绕y轴
的怎么算
答:
首先分析待求不等式的右侧:x²(3-2lnx)+3(1-2x),不妨记为g(x),显然g(1)=0;再分析可知其定义域为x>0。再分析奇函数的性质,f(x)=-f(-x),对于x=0就有f(0)=-f(0),所以f(0)=0。构建函数h(x)=f(x-1)-g(x),不等式的解集就是h(x)<0的区间;根据上述分析可...
高等数学,
定积分
应用,求
旋转体
的
体积
?
答:
由于b>a>0,所以所给曲线
绕y轴
旋转而成的
旋转体
是一个以原点为中心、水平放置的圆环,其
体积
V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V1减去左半圆周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所...
定积分
的几何应用求摆线
绕y轴旋转
的
体积
,积分上下限怎么找的?_百度知 ...
答:
O点对应的参数t=0,B点对应的参数t=π,A点对应的参数t=2π。BA段
绕y轴
旋转所得到的
旋转体
的
体积
,从A点的y=0到B点的y=2a,相当于参数t=2π到参数t=π。OB段绕y轴旋转所得到的旋转体的体积,从O点的y=0到B点的y=2a,相当于参数t=0到参数t=π。
定积分
是积分的一种,是函数f(x...
定积分体积绕
x轴和
y轴
公式
答:
3、绕x轴和
y轴
的公式只能用来计算
旋转体
的
体积
,不能用来计算旋转体的表面积。如果需要计算旋转体的表面积,需要使用不同的公式。此外,
定积分
的应用不仅限于计算体积和表面积,还可以应用于物理学、工程学、经济学等多个领域。学习数学的好处 1、提高问题解决能力:数学是理解世界的基础工具,它能帮助...
高数,
旋转体体积
的
定积分
表达式问题 y=x^2,y=x^2+1,y=2,y轴,
绕y轴
旋...
答:
y=x^2
绕y轴
一周的立体体积减去y=x^2+1绕y轴一周的立体
体积分
即可 将两曲线写为:x=√y,x=√(y-1)dV1=π(√y)^2dy 则V1=π∫[0-->2](√y)^2dy =π∫[0-->2]ydy =π/2y^2 [0-->2]=2π dV2=π(√(y-1))^2dy V2=π∫[1-->2](√(y-1))^2dy =π∫[1...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
2πxfxdx体积推导
定积分的应用绕y轴公式
定积分体积绕x轴和y轴公式
绕y轴旋转体体积例题
定积分计算绕y轴旋转体表面积
函数关于y轴积分求体积
旋转体体积绕x轴和绕y轴的
利用定积分求旋转体体积公式
定积分绕y轴求体积dy