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定积分概念表达式
定积分
的
概念
和公式是什么
答:
定积分的计算公式:f= @(x,y)exp(sin(x))*ln(y)
。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。函数(func...
定积分
的
概念
是什么?
答:
定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形
,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距 是相等的,但是必须指出,即使 不相等,积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和” ,那么当n→+∞时 的...
定积分
的
概念
答:
设函数f(x)定义在[a,b]上,若对[a,b]的任一种分法a=x0<x1<x2<⋯<xn=b,令Δxi=xi−xi−1,任取ξi∈[xi−1,xi],只要λ=max1≤i≤n{Δxi}→0时,∑ni=1f(ξi)Δxi总趋于确定的极限I,则称此极限I为函数f(x)在区间[a,b]上的
定积分
,记作∫baf...
定积分
是什么意思?
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限
。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而...
定积分
的求法
答:
定积分是微积分中的一个重要概念,表示函数在一个区间上的累积变化量
。它可以被视为曲线与x轴之间的面积或曲线下方的区域面积。定积分的符号表示为∫f(x)dx,其中f(x)是被积函数,dx表示积分变量。牛顿-莱布尼兹公式的原理 牛顿-莱布尼兹公式是计算定积分的重要工具,它建立了定积分和不定积分之间的...
定积分
的符号是什么?
答:
不
定积分
使用符号∫来表示,但会附带一个变量作为下标,例如∫f(x)dx=F(x)+C。这里F(x)称为原函数或者不确定因子(antiderivative),C则代表常数项。不同于定积分给出具体结果的数值,在不定积分中我们寻找满足导数关系dF/dx=f(x),即被求导后等于原始函数f的解析
表达式
F。
定积分概念
谁知道呀?急需用
答:
这个常数叫做函数f(x) 在区间[a,b]的
定积分
,记为 :其中:a叫做积分下限,b叫做积分上限,区间[a, b]叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx 叫做被积
表达式
,∫ 叫做积分号。之所以称其为定积分,是因为它积分后得出的值是确定的,是一个数, 而不是一个函数。
求
定积分
的
表达式
!!麻烦大神写一下具体步骤!
答:
整理得f'(x)=e^x-∫(0→x)f(t)dt,两边对x求导得f"(x)=e^x-f(x),即f"(x)+f(x)=e^x,这是关于x的二阶线性非奇次微分方程,由已知可知f(0)=1,f'(0)=1,f"(0)=0。据此可求解f(x)的
表达式
。此类问题的求解步骤就是分离求导得微分方程,求解微分方程得表达式。
定积分
怎么计算
答:
定积分
可以使用“分项积分法”进行计算,比如一个函数在不同的定义域有不同的
表达式
,那么表达式一样的函数,也可以分成一段段的来表示积分,当然前提要满足函数的可积法。定积分的几何定义:可以理解为在Oxy坐标平面上,由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的...
关于
定积分
的精确定义
答:
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数
表达式
,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系...
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