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实矩阵的行列式
实对称
矩阵的行列式
怎么计算?
答:
2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。实对称
矩阵的行列式
计算方法:1、降阶法 根据行列式的特点,...
矩阵的行列式
怎么求?
答:
行列式
因子的求法:①D0(λ)=1。②D1(λ)=1。③D2(λ)=1。④D3(λ)=gcd((λ-1)^3,(λ-1)(3λ+1),-2(λ-2)(2λ+1))=1。⑤D4(λ)=(λ-1)^4。两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征
矩阵的
秩相同转置矩阵相似。两个矩阵...
矩阵的行列式
等于和不等于0能代表什么?
答:
矩阵的行列式等于是指矩阵中所有元素不都为0
;不等于0是行列式的值不是0,是通过计算的来的一个不为0的数字。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A...
实矩阵的
相关知识有什么?
答:
1.实矩阵的行列式一定是实数
。2.实矩阵的转置仍然是实矩阵。3.两个实矩阵的乘积也是实矩阵。4.实矩阵的逆矩阵(如果存在)也是实矩阵。实矩阵的运算:1.加法和减法:两个实矩阵可以进行加法和减法运算,结果仍然是实矩阵。2.乘法:两个实矩阵可以进行乘法运算,结果仍然是实矩阵。但是,并非所有的实...
实对称
矩阵的行列式
的值为零吗
答:
不一定,例如1001这个
矩阵
就是个简单的实对称矩阵,其转置矩阵等于原矩阵,其对应
的行列式
等于1,其实所有单位矩阵E,都是对称矩阵。矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具,...
若
实矩阵
A= 满足A^9-3A^6+5A^3-2A^2=E则
行列式
答:
根据
矩阵
多项式的性质,A的特征值必为A^9-3A^6+5A^3-2A^2=E的根 所以A的特征值只能取1 所以A的主子式全大于零 |b1 b2 b3;b2 c1 c2;b3 c2 d|>0 |b2 b1 b3;c1 b2 c2;c2 b3 d|=-|b1 b2 b3;b2 c1 c2;b3 c2 d|<0 性质 ①
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA...
实矩阵行列式
可能是虚数吗
答:
可以,只不过这时的矩阵就是复矩阵了,而我们平常见到的都是
实矩阵
,也就是元素都是实数的矩阵。
实对称
矩阵行列式的
值怎么求,求方法!!!
答:
1.实对称
矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。
实矩阵
是什么,有什么性质?
答:
满足A^T=-A的
实矩阵
A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称
矩阵的行列式
等于零 。
3阶实对称
矩阵行列式
是什么?
答:
3阶实对称矩阵秩为2,因此此
矩阵的行列式
为0,又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
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