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导数无穷大是不可道吗
数学中的
导数
有什么意义?
答:
当导数为正
无穷大
时,切线会垂直于x轴,即x=x0;若为零,切线则与x轴重合,方程为y=f(x0);而当导数为非零常数,切线方程表现为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),法线则为y-f(x0)=-1/f'(x0)(x-x0),这是
导数不可
忽视的几何图像表现。然而,导数的存在并非随意,它与函数的连续性有着...
结合你学习过的实例或日常生活中的例子谈谈对
导数
和微分的理解和认识...
答:
无穷大
,不是一个具体的数,所以,趋向于无穷大,就
是不
存在极限。由于我们的懒惰成性、成癖,我们依然谁说它的极限是无穷大。极限不存在,是指四个意思:1、没有一个具体的值,例如∞,是越来越大,无止境地大下去,就是极限不存在;2、虽然没有→∞,但一直在波动,如sinx,永远在±1之间波动,那么极限不存在;3、左右...
如何判断一个函数是否存在极限,是否连续,是否
可导
,是否可微?
答:
函数只要其图像有一段连续就
可导
,可微应该是全图像连续才可以,连续就需要看定义域(如果在高中的话定义域连续函数一般都连续),极限要求连续,它要看函数的值域,函数的值域必须有一端是有意义的,即不能是
无穷
,且在这端定义域应该是无穷,这样在这端函数才有极限。当分母等于零时,就不能将趋向值...
f(x)=x的绝对值,有没有
导数
答:
左右导数不相等,所以不可导
。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导...
可导函数的
导数可不可导
答:
只是在个别的点不可道
,即左导数不等于右导数
如何判断一个函数是否存在极限,是否连续,是否
可导
,是否可微?
答:
如果函数存在不连续的点,但在该点左右极限都存在,函数仍是可积的。只要间断点的个数是有限的,则它们代表的线条面积总和为0,不影响计算结果。在广义积分中,允许函数在无限区间内积分,或某些点的函数值趋向
无穷大
,只要积分的极限存在,函数都
是可
积的。严格地说,我们只会计算长方形的面积。从我们...
导数导数导数导数
答:
如果直接令Δx→0,
是不
能导出
导函数
的,必须设一个辅助的函数β=a^Δx-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道:Δx=loga(1+β)。所以(a^Δx-1)/Δx=β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β 显然,当Δx→0时,β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/...
函数连续就一定存在二阶
导数吗
?
答:
不知道你从哪看到的连续就
可导
的理论,没有这种说法,是反过来的,函数可导必然连续:如 y = x(x>0), y = -x(x<=0),这个函数在x = 0处
不可道
,但这个函数是连续的,好好学学数学分析吧
数学历史上重大事件
答:
18世纪的数学思想的确
是不
严密的,直观的强调形式的计算而不管基础的可靠。其中特别是:没有清楚的无穷小概念,从而
导数
、微分、积分等概念也不清楚,
无穷大
概念不清楚,以及发散级数求和的任意性,符号的不严格使用,不考虑连续就进行微分,不考虑导数及积分的存在性以及函数可否展成幂级数等等。 直到19世纪20年代,一些...
如何理解极限定义
答:
大N表示一个坎儿,Xn表示按一个规律计算出来的X值,第1个X记为X1、第2个X记为X2、第n个X记为Xn,这里面的1、2、3……n都是正整数,不管ε多小,当n>N,越过了这个坎儿以后,所有的X值减去a,都小于那个ε,这样就认为X收敛于a ...
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