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已知三角形ABC的内角ABC的
已知三角形abc的内角abc的
对边为abc,且b+c/a=cosC+∫3sin C求A的...
答:
(b+c)/a=cosC+√3sin C 正弦定理代入:(sinB+sinC)/sinA=cosC+√3sin C sin(A+C)+sinC=sinA(cosC+√3sin C)sinAcosC+cosAsinC+sinC=sinAcosC+√3sinAsinC cosAsinC+sinC=√3sinAsinC sinC≠0,约去:cosA+1=√3sinA √3sinA-cosA=1 √3/2.sinA-1/2.cosA=1/2 sinAcosΠ/6-...
三角形abc的内角abc的
对边分别为a,b,c,
已知
△abc的面积为a²/3sina...
答:
解:△
ABC的
面积为a^2/(3sinA)=(1/2)bcsinA,由正弦定理,sinBsinC=2/3,① 6cosBcosC=1,cosBcosC=1/6,② ②-①得cos(B+C)=1/6-2/3=-1/2,cosA=1/2,sinA=√3/2,②平方得(1-sin^B)(1-sin^C)=1/36,∴1-sin^B-sin^C+sin^BsinC=1/36,由①,sin^B+sin^C=1+4...
已知三角形ABC的内角A.B.C的
对边分别为a.b.c,若(2c-b)tanB=btanA,a=6...
答:
答:
三角形ABC
中,(2c-b)tanB=btanA (2c-b)sinB/cosB=bsinA/cosA (2c-b)sinBcosA=bcosBsinA 正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以:(2sinC-sinB)sinBcosA=sinBcosBsinA>0 所以:(2sinC-sinB)cosA=cosBsinA 所以:2sinCcosA=sinBcosA+cosBsinA=sin(A+B)=sinC>0 所以:cosA=1...
已知三角形ABC的内角
A,B,C的对边分别为a,b,c且三内角A,B,C成等差数列...
答:
解:A,B,C成等差数列,故3B=180°,得B=60°,A+C=120° 1、由正弦定理得 b^2=a^2+c^2-2accosB 故有 13=9+c^2-2*3*c*cos60°=9+c^2-3c c^2-3c-4=0 (c-4)(c+1)=0 解得c=4(c=-1舍去)2、t=sinAsinC=1/2*[cos(A-C)-cos(A+C)]=1/2*[cos(A-C)-cos...
已知三角形abc的内角abc
所对的边分别为abc,且acosB+bcosA=3a.则c/a=...
答:
2017-09-03 设
三角形abc的内角ABC
所对的边分别为abc,且acosB... 2 2015-07-18
已知三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c且满... 10 2015-10-26 在三角形abc中,角abc所对的边分别为abc且acosb=... 1 2010-08-13 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a... 43 20...
已知三角形
△
ABC的内角
A,B,C的对边分别是a,b,c,
答:
a²-ab-2b²=0 (a+b)(a-2b)=0 a=2b (I)B=π/6,求C sinA=2sinB=2sin(π/6)=1,A=π/2,C=π/2-π/6=π/3 (2)C=2π/3,c=14 2R=c/sinC=14/sin(2π/3)=14×√3/2=7√3 sinA=2sinB sin(π-B-2π/3)=2sinB sin(π/3-B)=2sinB...
已知三角形ABC的内角
A,
BC的
对边分别为a,b,c,若b2=ac,c=2a.求cosB_百度...
答:
题目“b2=ac“,应该是b�0�5=ac吧? 解:用余弦定理:cosB=(a�0�5+c�0�5-b�0�5)/2ac 把c=2a带入得cosB=(a�0�5+4a�0�5-ac)/2ac 整理:cosB=(5a�0&...
已知三角形abc的内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b^2+c^2-a^2=b...
答:
(1)由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得 cosA=(b²+c²-a²)/2bc =bc/2bc =1/2 ∴∠A=60º(2)sinC=√(1-cosC)=√(1-1/3)=(√6)/3 由正弦定理得 a/sinA=c/sinC ∴c=(2√6)/3 ...
已知三角形ABC的内角
A,B,C的对边依次是a,b,c,若b=a方+c方-ac (1)求...
答:
解:
根据
余弦定理b² = a² + c²- 2·a·c·cosB cosB =1/2 因为是
三角形
,B=60° 根据和角公式sinA+sinC=sin((A+C)/2)+(A-C)/2)+sin((A+C)/2-(A-C)/2)将右边用两角和,两角差公式展开,有 sinA+sinC=2sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)B=60°,A+...
已知三角形ABC内角ABC
所对的边分别为abc,若a=3,b=4,A=60°,cosB=_百度...
答:
a/sinA=b/sinB;所以sinB=bsinA/a=4×√3/2÷3=2√3/3;所以cosB=±√(1-12/9)所以题目有问题
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