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已知哈密顿量求特征值
mathematica 利用
哈密顿量 求本征值
答:
y = 0;data8 = Table[ Table[Eigenvalues[{{0, -3.16 (Exp[I*y*2.46/Sqrt[3]] + 2 Cos[1.23*x]*Exp[-I*y*1.23*Sqrt[3]]), 0.14 (Exp[I*y*2.46/Sqrt[3]] + 2 Cos[1.23*x]* Exp[-I*y*1.23*Sqrt[3]]), -0.38 (Exp[-I*y*2.46/Sqrt[...
量子
力学
久期行列式怎样
求解
能量
本征值
和波函数?
答:
具体来说,久期行列式是由
哈密顿量的
矩阵元和某些参数构成的行列式,并且每个参数都对应一个未知量(即能量
本征值
)。将其表示为:Det(H - E S) = 0,其中H和S为哈密顿量的矩阵和重叠矩阵,E为能量本征值。通过求解该行列式的根,可以得到系统的能量本征值。具体求解久期行列式的方法,可以采用数...
特征值的
物理意义(3): 薛定谔方程即特征方程
答:
哈密顿
算符与量子能级</ 通过哈密顿算符,薛定谔方程的真面目得以展现,它以 的形式,描述了量子态的演化。方程中
的特征值
,对应着量子系统允许的能量级,每个可能的
测量值
都限制在这些离散的能量集合中。这就是量子
力学的
基石之一——能量量子化。方程的力量与联系</ 薛定谔方程犹如矩阵与向量的对...
如何求一个矩阵
的特征值
和特征向量?
答:
提供两种解法,
方法一是找规律用数学归纳法,前提是找得到A^n是多少
。方法二是对低阶矩阵都可用的,用到的是带余除法,待定系数法,哈密顿凯莱定理。除此之外,对实对称矩阵可以利用正交相似对角化求解,对普通实矩阵可以用若尔当标准型求解。方法一 方法二 ...
(在线等!)
求特征值
和特征向量的步骤是?
答:
∴A-x*I=0,(2-x)(1-x)(-x)-4(2-x)=0,化简得(x-2)(x^2-x-4)=0,∴矩阵有三个
特征值
:2,(1±根号17)/2。把特征值分别代入方程,设x=(a,b,c),可得到对于x=2,b=0,a+c=0,对应x=2
的特征
向量为(-1,0,1)(未归一化),其它x的一样做。求矩阵...
求一维自由粒子
的
能量本征函数和能量
本征值
,并讨论其能级的简并度...
视频时间 00:24
哈密顿
凯莱定理在高代书上哪一章节
答:
第五章节:
特征值
与特征向量。
哈密顿
凯莱定理简介:哈密顿-凯莱定理(
Hamilton
-Cayley theorem)是矩阵的一个重要性质,该定理表述为:设A是数域P上的n阶矩阵,f(λ)=|λE-A|=λn+b1λn-1+…+bn-1λ+bn是A
的特征
多项式,则f(A)=An+b1An-1+...+bn-1A+bnE=0。哈密顿(W.R.Hamilton)在...
哈密顿量
是什么意思?
答:
哈密顿量是系统的能量算符,所谓
哈密顿量的
对角化就是解一个
本征值
问题(在线性代数中就是
特征值
和特征向量)。对角化哈密顿量的过程就是一个找能量本征值的过程(找到这个系统可能存在的能量)。或者是一个去耦合的过程(比如说两个弹簧振子振动时存在耦合,可以写成一个哈密顿量的形势,对角化后,...
特征值
和特征向量怎么求?
答:
令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为
特征值
势能是什么?
答:
哈密顿量是系统的能量算符,所谓
哈密顿量的
对角化就是解一个
本征值
问题(在线性代数中就是
特征值
和特征向量)。在势场V(x)中的粒子,其经典哈密顿量H=T+V的算符表示成 Hamilton算符=动能算符+势能,势能是与位置X相关的量,没有相应的算符表示,而动能算符表示为 (动量算符的平方/两倍的质量)。
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