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已知抛物线y平方等于2px
已知
:
抛物线y
^2=
2px
,( p>0)
答:
y
'=dy/dx=p/y,dx=(y/p)dy 根据弧长的微分公式:ds=[(1+y'^
2
)^(1/2)]dx.对于曲线上的任一点M(x,y)来说,从顶点到M点的弧长为对ds进行积分,即从0积到y.S=∫[(1+y'^2)^(1/2)]dx(从0积到y)=∫{[1+(p/y)^2]^(1/2)}(y/p)dy (从0积到y)=(1/p)∫[p^2...
已知抛物线y的平方等于2px
答:
准线x=-p/
2
抛物线
上的点到焦点距离
等于
到准线距离 所以M到准线距离=2p 设M横坐标
是
a,则a>=0 M到准线距离=a-(-p/2)=a+p/2=2p a=3p/2 x=3p/2 则
y
^2=2p*3p/2=3p^2 y=±p√3 所以M(3p/2,p√3)或(3p/2,-p√3)
抛物线y
^2=
2 px
,求切线方程.
答:
由①、②可知:点A(x1,y1)、B(x2,y2)均在直线y0y=p(x+x0)上,∴AB的方程是:y0y=p(x+x0).∴过
抛物线y
^2=2
px
外一点M(x0,y0)作它的两条切线,切点弦的方程是:y0y=p(x+x0).
已知抛物线y
²=
2px
﹙p>0﹚的焦点
为
F,点p
是
抛物线上的一点,且抛物线上...
答:
答:点P是
抛物线
上的的一点,到焦点F的距离等于其到准线的距离 y^2=
2px
,p>0 焦点F(p/2,0),准线为x=-p/2 点P纵坐标y=4 所以:2px=4^2=16 x=8/p 依据题意:|PF|=x-(-p/2)=4 所以:8/p+p/2=4 两边同乘以2p:16+p^2=8p p^2-8p+16=0 (p-4)^2=0 解得:p=...
如图,
抛物线y
^2=
2px
,求焦半径?
答:
在
抛物线y
^2= -
2px
中,焦点
是
( -p/2,0),准线的方程是x=p/2,离心率e=1,范围:x≤0。在抛物线x^2=2py 中,焦点是(0,p/2),准线的方程是y= -p/2,离心率e=1,范围:y≥0。在抛物线x^2= -2py中,焦点是(0,-p/2),准线的方程是y=p/2,离心率e=1,范围:y≤0...
已知抛物线y
^2=
2px
(p>0),焦点
为
F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF...
答:
答:① 焦点在x轴上,可
设抛物线
方程
为
:y² =
2px
。可以判断焦点在(p/2,0)点。② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,
y2
),设AB斜率是k,线段AB的垂直平分线斜率是k'则:kk' = -1,所以:(y1-y2)/(x1-x2) * [(y1+y2)/2 - 0 ]/[(x1+x2)/2 - 6] = -1 (y1&...
已知抛物线y平方
=
2px
的准线与圆(x-3)平方+y平方=16相切,则P的值?过 ...
答:
抛物线y
²=
2px
的准线
是
x=-p/2.准线与圆相切,则圆心(3,0)到准线的距离
等于
半径4.所以3+p/2=4,p=2.
已知抛物线y
^2=
2px
的焦点
为
F点p1(x1,y1)p2(x2,
y2
)p3(x3,y3)在抛物线上...
答:
已知抛物线y2
=
2px
(p>0)的焦点
为
F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3,则有( C )A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|^2+|FP2|^2=|FP3|^2 C.2|FP2|=|FP1|+|FP3| D.|FP2|^2=|FP1|·|FP3| 解析:由抛物线的定义知,|FP1|=x1+p/2,|FP2|...
已知抛物线y的平方
=
2px
(p大于0)的焦点F恰好是双曲线 (x^2)/(a^2...
答:
解:题
设抛物线
的焦点为F(p/2,0), 双曲线的右焦点F2(√(a^2+b^2).由题设得:F=F2, 即,p/2=√(a^2+b^2), p^2/4=a^2+b^2,∴p^2=4a^2+4b^2 (1).∵双曲线过点((3a^2)/P, (b^2/p)),则,[(3a^2/p)^2]/a^2-(b^2/p)^2/b^2=1.化简后,得:(...
已知抛物线y 的平方等于2px
(p大于0),点M (4,m )在抛物线上,若M到抛 ...
答:
若M到
抛物线
焦点的距离为6,则4+p/2=6 p=4 抛物线的方程
为
y
²=
2px
=8x 注:抛物线上点M﹙a,b﹚到抛物线焦点的距离为h=a+p/2 此公式可由抛物线的定义推出 ﹙也就是到焦点距离
等于
到准线距离﹚
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