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已知y=f(x)
已知
复合函数
y= f(x)
的值,如何求函数y= f[?
答:
已知y=f(x)
的定义域为(-3,5)求函数y=f(3x+1)的定义域;令u=3x+1,y=f(u),-3<u<5 解:由题意得:-3<3x+1<5 -4/3<x<4/3 所以函数的定义域为.(-4/3,4/3)已知y=f(x)的定义域为求函数y=f[g(x)]的定义域;由复合函数的定义我们可知,要构成复合函数,则内层函数的值...
已知
函数
y= f(x)
=- f(x+2),求函数周期?
答:
解:=f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-
f(x)
]=f(x)∴ f(x)的周期是4
已知
函数
y=f(x)
,对于任意实数a,b.都有f(ab)=af(b)+bf(a)成立。
答:
∴令a=b=1,得f(1)=0,令a=b= -1,得f(-1)=0,令a=x,b= -1,得f(-x)= -f(x),∴函数
y=f(x)
为奇函数;(2)证明:设s,t∈(-∞,0 ],且s<t,则-s>-t≥0,∵y=f(x)在[0,+∞)上单调递增,∴f(-s)>f(-t),又由(1)知,函数y=f(x)为奇函数,∴...
复合函数的定义域是怎样定义的?
答:
已知y=f(x)
的定义域是(1,3),求y=f(x-1)的定义域。解:y=f(x-1)由y=f(u)和u=x-1复合而成, 外层函数的定义是(1,3).因此内层函数的值域就是(1,3),所以x-1∈(1,3).从而得出x∈(2,4).所以,复合函数y=f(x-1)定义域就x∈(2,4).(注意:1.复合函数的自变量,就是...
已知
函数
y=f(x)
及其导数y=f'(x)的图像如图所示,则曲线y=f(x)在P...
答:
解:根据图象可知P坐标为(2,0),且f′(2)=1,即切线的斜率k=1,则曲线
y=f(x)
在点P处的切线方程是y=x-2,即x-y-2=0.故答案为:x-y-2=0
已知
二次函数
y=f(x)
,f(1)=f(-3)=0且最大值为4 (1)求函数y=f(x)的解 ...
答:
∴
f(x)
的解析式为:
y=
-(x+1)²+4 (2)∵-1∈[-2,2],∴函数在[-2,2]上的最大值为4,最小值应在区间端点达到 ∵f(-2)=3,f(2)=-5,∴函数在[-2,2]上的最小值为-5 (3)任取x1、x2∈[-1,2],不妨设x2>x1 f(x2)-f(x1)=-(x2+1)²+(x1+1)²...
已知f(x)
有连续的导函数,求方程y'+f '(x)
y=f(x)
f '(x)的通解
答:
已知y=f(x)
有连续的导函数,求方程y'+f '(x)y=f(x)f '(x)的通解 解:y′=f′(x)y′+y′y=yy′,故得y′=0,故y=C,即y可为任意常数,这也是方程的通解!
已知
一次函数
y=f(x)
,且f(2)=0,f(0)=2,求f(3)的值。 详细一点。
答:
一次函数 设Y=KX+b 将条件带入 则 0=2k+b 2=b 解得 k=-1 所以
y=f(x)
=-x+2 当x=3时 f(x)=-1
已知
函数
y=f(x)
的定义域为(0, ∞),且f(x)=2f(1/x) x,则f(x)等于多少
答:
函数
y=f(x)
的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x (1)则F(1/X)=2F(X)+1/X (2)(1)+2*(2)得:F(X)+2F(1/X)=2F(1/X)+X+4F(X)+2/X -3F(X)=X+2/X ==>F(X)=(-1/3)*(X+2/X)
已知y=f(x)
是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x)的解析式
答:
设
f(x)=
ax+b,f[f(x)]=a(ax+b)+b=a*a*x+ab+b=9x+8,a*a=9且ab+b=8 a=3且b=2或a=-3且b=-4
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正弦函数平方加余弦函数平方
设ab为同阶可逆矩阵,则下列
设ab为同阶可逆矩阵
y=3x是奇函数还是偶函数
函数y=3x²-2的增区间为
下列函数中为指数函数的是