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常微分如何求奇点
【
常微分
方程】
如何
证明在自治系统中,无限时刻趋向的点一定是
奇点
?
答:
dy/dt=f(y)=0 即这个点是
奇点
十九世纪的
常微分
方程(四)
答:
1857年黎曼
求奇点
邻域内解的特征,高斯得到超几何
微分
方程的三个奇点:0,1,∞,黎曼对复的x证明:为得到二阶微分方程的特解在奇点附近的性态,不必知道微分方程本身,只需知道自变量沿着围绕三个奇点的诸闭路径变动时,两个独立解是
怎样
变动的(对每个奇点,我们必须知道变换y1'=c11y1+c12y2,y2'=...
奇点
的边界条件是什么?
答:
在数学中,诺伊曼边界条件(Neumann boundary condition) 也被称为
常微分
方程或偏微分方程的“第二类边界条件”。诺伊曼边界条件指定了微分方程的解在边界处的微分。在常微分方程情况下,如 在区间[0,1],诺伊曼边界条件有如下形式:y'(0) = α1y'(1) = α2其中α1和α2是给定的数值。一个区域...
微积分中瑕点和
奇点
有什么区别,
怎么
判断奇点/瑕点是几?
答:
求积分时,首先应判断积分区间上有无瑕点.有瑕点的,是广义积分;无瑕点的,是常义积分.若是广义积分,还要保证积分区间仅有一端是瑕点,中间没有瑕点.若不然,要将积分区间分段,使每一段区间仅有一端是瑕点,中间没有瑕点。
奇点
是复变函数中函数不解析的间断点。如果复变函数f(z)在某点及其邻域...
常微分
方程:(第六章)非线性微分方程:3节
答:
第六章 非线性微分方程:深入理解
奇点
与轨线性质</ 深入研究《
常微分
方程》(王高雄第三版)中的非线性部分,我们首先探讨了轨线在相平面上的动态特性,特别是6.36节中的奇点概念,它是微分方程解集中的关键转折点。轨线,作为微分方程解在相空间中的动态轨迹,可以看作是积分曲线在空间中的投影,它...
常微分
方程中
奇点
的概念是什么?请解释一下
答:
以dy/dt=f(y,t)为例,
奇点
就是使得f(y,t)=0的点,此时dy/dt=0,就是此向量场的方向是不定的,而由此会出现很多现象和结论,这个就不是三言两语说的清的了
如何
快速判断三种
奇点
?
答:
实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点,即是一
奇点
x= 0。方程式g(x) = |x|(参见绝对值)亦含奇点x= 0(由于它并未在此点可
微分
)。同样的,在y=x有一奇点(0,0),因为此时此点含一垂直切线。一个代数集合在(x,y)维度系统定义为y= 1/x有一奇点(0,0),因为在此...
奇点
是什么?
答:
1、切线中的
奇点
实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点,即是一奇点x= 0。方程式g(x) = |x|(参见绝对值)亦含奇点x= 0(由于它并未在此点可
微分
)。同样的,在y=x有一奇点(0,0),因为此时此点含一垂直切线。一个代数集合在(x,y)维度系统定义为y= 1/x有一奇点(0...
常微分
方程正则
奇点
邻域上的级数解 w2的第二个解(s1-s2为整数)是
怎么求
...
答:
1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e...
常微分
方程有那些特解?
答:
二阶常系数非齐次线性
微分
方程特解如下:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不...
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