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广义傅里叶变换对
x 的
傅里叶变换
是什么
答:
答案:2πj*δ'(w) 或 2πδ(w)/jw.推倒:(用符号"<->"表示傅里叶变换对)函数是周期函数时,用级数公式求;非周期时,用定义法、公式、性质。因为x在趋于负无穷时,和exp(-jwx)都是无穷,因此只用用
广义
积分求。解法一:δ(x) <-> 1. 根据性质f'(t) <-> jwF(w), 因此δ‘(x...
常见的
傅里叶变换
表
答:
常见函数的
傅里叶变换
如下:1.矩形函数(Rectangular Function):矩形函数在时域上是一个宽度有限的矩形脉冲,其傅里叶变换是一个 sinc 函数。2.正弦函数(Sine Function):正弦函数在时域上是一个连续的周期性函数,其傅里叶变换是两个脉冲函数的线性组合。3.高斯函数(Gaussian Function):高斯函数在...
傅里叶变换
怎么求?
答:
答案如下图:符号函数不是绝对可积的函数,不存在常义下的
傅里叶变换
。在考虑
广义
函数的条件下是可求的,但不能用定义式F(jw)=∫f(t)e^{-jwt}dt来求。可以在已知u(t)的情况下,通过共轭对称性求得。在不同的研究领域,
傅立叶变换
具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变...
傅立叶变换
和拉普拉斯变换的区别及应用。
答:
区别:1、 积分域与变换核
傅里叶变换
与拉普拉斯变换都属于积分变换,是两种常见的数学变换手段,而所谓的积分变换就是通过积分运算,把一个函数变成另一个函数的变换,其作用就是将复杂的函数运算变成简单的函数运算,当选取不同的积分域和变换核时,就得到不同名称的积分变换,傅里叶变换与拉普拉斯变换...
时延估计算法
答:
广义
相关时延估计方法:相关法是最经典的实验估计方法,通过信号的自相关函数滞后的峰值估计信号之间延迟的时间差。但是对噪声的处理不好。目前改进的算法有:1.广义加权相关时延估计(GCC):主要是提高了信噪比。相关函数和功率谱密度函数是一对
傅里叶变换对
,在频域利用不同的加权函数对功率谱密度函数进行...
如何理解
傅里叶变换
?
答:
根据
傅里叶变换
的定义,
对于
阶跃函数u(t),其傅里叶变换U(ω)定义为:U(ω) = ∫[0,∞) u(t) * exp(-jωt) dt 根据阶跃函数的定义,在t=0之前u(t)等于0,在t=0之后u(t)等于1。因此,可以将上述积分分为两个部分计算:U(ω) = ∫[0,∞) 0 * exp(-jωt) dt + ∫[0,...
数字信号处理中re是什么意思
答:
1、如果是
傅里叶变换
结果, 实部叫real简称re。2、实部是real,虚部是image分别简称re和im。3、数字信号处理,英文:DigitalSignalProcessing,缩写为DSP,是面向电子信息学科的专业基础课,先修专业课程为信号与系统。4、
广义
来说,数字信号处理是研究用数字方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、...
积分变换:
傅里叶变换
的前提条件是f(t)绝对可积,为什么有些函数如tH...
答:
平方可积表示能量有限,即
傅里叶变换
收敛 狄利克里条件保证在连续点傅里叶逆变换的值等于原信号,不连续点的值等于左右极限的平均值 狄利克里条件有三点 绝对可积 在任意有限区间内只有限个断点且断点值为有限值 在任意有限区间内,有限个最大最小值 这两个条件都给出了傅里叶变换的充分条件 ...
傅立叶变换
的物理意义是什么?如何用光学的方法实现傅立叶变换?
答:
在调和分析中, 一个变换从一个群变换到它的对偶群(dual group)。此外,将
傅里叶变换
与卷积相联系的卷积定理在调和分析中也有类似的结论。傅里叶变换的
广义
理论基础参见庞特里雅金对偶性(英文版)中的介绍。时频分析变换主条目:时频分析变换 小波变换,chirplet转换和分数傅里叶转换试图得到时间信号的频率信息。同时...
请问
傅里叶变换
和拉普拉斯变换的条件各是什么?
答:
1、
傅里叶变换
的条件:在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点,附f(x)单调或可划分成有限个单调区间,则F(x)以2T为周期的傅里叶级数收敛,和函数S(x)也是以2T为周期的周期函数,且在这些间断点上,函数是有限值;在一个周期内具有有限个极值点;绝对可积。2、拉普拉斯变换...
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