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弹性力学微分方程
什么是
弹性力学
的平衡
微分方程
?
答:
由材料连续性和各向同性的假定,根据平衡条件可导:表示区域内任一点的微分体的平衡条件。要引入
弹性力学
的几何方程的原因:因为平衡
微分方程
有两个方程,三个未知量,这就确定了应力分量问题是超静定的,要考虑几何学和物理学的条件(边界条件)来解答。几何方程是假定弹性体受力后,弹性体的点发生移动而...
物理中
弹性力学
有哪些
方程
式?
答:
类似地,在方程(6)中略去惯性力,便可得到用位移分量表示的平衡
微分方程
。如果考虑物体一部分边界B2是自由的,在它的上面有给定的外载荷,则根据作用力和反作用力大小相等方向相反的原理,在B2上有如下载荷边界条件:对
弹性力学
的动力问题,还需说明物体的初始状态,即:当t=t0时,柱体扭转和弯曲 一个...
弹性力学
的平衡
微分方程
如何使用?
答:
弹性力学
的平衡
微分方程
是描述物体在受力作用下,内部各点应力状态和位移状态之间关系的一组偏微分方程。这些方程基于牛顿第二定律、胡克定律以及应变与位移之间的关系。要使用这些方程,通常需要遵循以下步骤:确定问题的类型:首先,我们需要确定问题是属于平面问题还是空间问题,是静态问题还是动态问题,是线性...
试用虚位移原理导出
弹性力学
空间问题的平衡
微分方程
和应力边界条件...
答:
ω'=ω+δω (1)在位移边界Su上,有:δu=0, δv=0, δω=0 (2)考虑到δui具有完全的任意性,故成立的条件为:σij,j+fi=0 (在域Ω内) (3)fi=σijnj (在边界Sσ上) (4)式(3)即为平衡
微分方程
,式(4)为应力边界条件。
弹性力学
平面问题的应力函数法
答:
1.平衡
微分方程
如不计体力,
弹性力学
平面问题的平衡微分方程如式(2-1)所示:岩石断裂与损伤 式中:σx、σy、τxy分别为正应力和切应力分量。2.几何方程 设平面内一点在x、y方向的位移分量为u、v;应变分量为εx、εy、γxy。则应变与位移的关系即几何方程,如式(2-2)所示:岩石断裂与...
钱伟长
方程
是什么?介绍下
答:
钱伟长方程是一种描述
弹性力学
中弹性杆件在受到轴向拉伸和弯曲作用时的力学行为的方程。钱伟长方程由我国著名力学家、应用数学家、教育家钱伟长先生提出,它结合了弹性力学、材料力学和结构力学等多学科知识,是一种非线性偏
微分方程
。这个方程不仅在数学上具有深刻的理论价值,而且在工程实际中也有广泛的应用,...
弹性力学
平衡
微分方程
推导中dy*1是什么
答:
应力是指某个点上的力,推导过程中用的是整个面上的合力,所以乘以dy*1,dy*1.就是对应应力作用的面积。不知道有没有讲清楚,希望你可以理解。
钱伟长
方程
的介绍
答:
钱伟长方程的具体形式是一个偏
微分方程
,它包含了
弹性
体的位移、应力和应变等变量。这个方程可以通过边界条件和初始条件进行求解,从而得到弹性体在外力作用下的位移场和应力场。钱伟长方程的求解过程通常涉及到数值计算方法,如有限元法等,以便得到精确的结果。举个例子来说,假设有一个悬臂梁受到均布载荷的...
弹性力学
平衡
微分方程
中正应力的偏导数是怎么来的?要具体的啊
答:
这个很容易理解,因为是小增量,所以作为一阶近似的话当然就有偏导数了,就像你在常
微分
里用微分表示线性主部一样。
弹性力学
基本控制
方程
有哪些 ,由此得到的弹性力学定解方程有哪些
答:
控制方程:平衡
微分方程
、集合方程、本构方程、变形协调方程
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