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微分方程组的奇点
微分方程
中
的奇点
是
零解
吗
答:
微分方程中的奇点是零解
。微分方程中,标准型为(5.3.11)其通解为(5.3.12)仍对应零解即奇点,对应的是轴为轨线,但是轴不再是轨线,时消去得出:(5.3.13),微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。
十九世纪的常
微分方程
(四)
答:
1857年黎曼求奇点邻域内解的特征,
高斯得到超几何微分方程的三个奇点:0,1,∞
,黎曼对复的x证明:为得到二阶微分方程的特解在奇点附近的性态,不必知道微分方程本身,只需知道自变量沿着围绕三个奇点的诸闭路径变动时,两个独立解是怎样变动的(对每个奇点,我们必须知道变换y1'=c11y1+c12y2,y2'=...
常
微分方程
中
奇点
的概念是什么?请解释一下
答:
以dy/dt=f(y,t)为例,
奇点就是使得f(y,t)=0的点
,此时dy/dt=0,就是此向量场的方向是不定的,而由此会出现很多现象和结论,这个就不是三言两语说的清的了
奇点
的边界条件是什么?
答:
在数学中,诺伊曼边界条件(Neumann boundary condition) 也被称为常微分方程或偏
微分方程的
“第二类边界条件”。诺伊曼边界条件指定了微分方程的解在边界处的微分。在常微分方程情况下,如 在区间[0,1],诺伊曼边界条件有如下形式:y'(0) = α1y'(1) = α2其中α1和α2是给定的数值。一个区域...
数理方法中
的奇点
和零点各是如何定义的?
答:
一般来说在
微分方程
里
奇点
:如果以dy/dt=f(y,t)为例,奇点就是使得f(y,t)=0的点,此时dy/dt=0 零点就是方程与x轴的交点,也就是函数值为零的点
【常
微分方程
】如何证明在自治系统中,无限时刻趋向的点一定是
奇点
?
答:
对自治微分方程 dy/dt=f(y) , 由
微分方程奇点
概念 奇点需要满足 f(y)=0 考虑 f(y)=y , t=0 时 y=y0 , 奇点为 y=0 方程有解 f(y)=y0*e^t ,只要 y0 不为0, y 永远也不会到达奇点 而是无限发散下去 即 无限时刻 趋向于无穷 命题不成立 当然如果假设无限时刻 y 趋向于...
常
微分方程
奇点
坐标变换成原点
怎么
做 比如 dx/dt=2x-7y+19 dy/dt=x...
答:
设(a,b)是
奇点
坐标 则变换为:x'=x-a,y'=y-b
微分方程的
常点是什么,正则
奇点
又是什么?
答:
定义如下图所示:参考丁同仁《常
微分方程
教程》
常
微分方程
奇点
坐标变换成原点
怎么
做
答:
设(a,b)是
奇点
坐标 则变换为:x'=x-a,y'=y-b
微分方程
中的奇解和特解有什么不同?
答:
这是两个不同的概念。特解相对于通解,两者相差一个积分常数。奇解相对于常解,前者指使得dx/dt为零的解,这对应于
奇点
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